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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點的極坐標為，曲線的參數方程為為參數）.

（1）直線過且與曲線相切，求直線的極坐標方程；

（2）點與點關于軸對稱，求曲線上的點到點的距離的取值范圍.

【題目】已知橢圓的兩個焦點為，，離心率為，點，在橢圓上，在線段上，且的周長等于．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過圓上任意一點作橢圓的兩條切線和與圓交于點，，求面積的最大值．

【題目】已知函數的圖象關于直線對稱.

（1）求實數的值；

（2）若對任意的，使得有解，求實數的取值范圍；

（3）若時，關于的方程有四個不等式的實根，求實數的取值范圍.

（1）求甲命中個數的中位數和乙命中個數的眾數；

（2）通過計算，比較甲乙兩人的罰球水平．

【題目】對于函數：①，②，③，判斷如下三個命題的真假：

命題甲： 是偶函數；

命題乙： 在上是減函數，在上是增函數；

命題丙： 在是增函數．

則能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數的序號是__________．

【題目】某校高二奧賽班名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分數在100-110的學生數有21人．

（1）求總人數和分數在110-115分的人數；

（2）現準備從分數在110-115的名學生（女生占）中任選3人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（3）為了分析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學生提供指導性建議，對他前7次考試的數學成績（滿分150分），物理成績進行分析，下面是該生7次考試的成績．

已知該生的物理成績與數學成績是線性相關的，若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？

附：對于一組數據，……，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

A.老師每講一題，該題有80%的部分能聽懂，20%的部分聽不懂

B.老師在講的10道題中，李峰能聽懂8道

C.李峰聽懂老師所講這道題的可能性為80%

D.以上解釋都不對

A.平行B.垂直C.相交不垂直D.不確定

【題目】已知正方形的邊長為1，如圖所示:

（1）在正方形內任取一點，求事件“”的概率；

（2）用芝麻顆粒將正方形均勻鋪滿，經清點，發(fā)現芝麻一共56粒，有44粒落在扇形內，請據此估計圓周率的近似值（精確到0.001）．

【題目】已知函數．

（1）當時，討論函數在區(qū)間上零點的個數；

（2）證明：當，時，．