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【題目】已知函數(shù)
在
(
為自然對(duì)數(shù)的底)時(shí)取得極值且有兩個(gè)零點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)記函數(shù)
的兩個(gè)零點(diǎn)為
,證明:
.
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【題目】某店銷售進(jìn)價(jià)為2元/件的產(chǎn)品
,假設(shè)該店產(chǎn)品
每日的銷售量
(單位:千件)與銷售價(jià)格
(單位:元/件)滿足的關(guān)系式
,其中
.
(1)若產(chǎn)品
銷售價(jià)格為4元/件,求該店每日銷售產(chǎn)品
所獲得的利潤(rùn);
(2)試確定產(chǎn)品
銷售價(jià)格
的值,使該店每日銷售產(chǎn)品
所獲得的利潤(rùn)最大.(保留1位小數(shù)點(diǎn))
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【題目】學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí),高一(1)班有28名同學(xué)參加比賽,有15人參加游泳比賽,有8人參加田徑比賽,有14人參加球類比賽,同時(shí)參加游泳和田徑比賽的有3人,同時(shí)參加游泳和球類比賽的有3人,沒有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽.則同時(shí)參加田徑和球類比賽的人數(shù)是( ).
A.3B.4C.5D.6
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn,點(diǎn)(n,
)在直線y=
x+
上.?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0(nN*),且b3=11,前9項(xiàng)和為153.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和![]()
(3)設(shè)nN*,f(n)=
問是否存在mN*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限
與所支出的維修費(fèi)用
(萬元),有如下統(tǒng)計(jì)資料:
設(shè)
對(duì)
呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
![]()
(1)線性回歸方程
的回歸系數(shù)
;
(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?
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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為5的正方形
與矩形
所在平面互相垂直,
分別為
的中點(diǎn),
.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求證:
平面
;
(3)在線段
上是否存在一點(diǎn)
,使得
?若存在,求出
的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知矩形
,將
沿矩形的對(duì)角線
所在的直線進(jìn)行翻折,在翻折過程中 ( )
A. 存在某個(gè)位置,使得直線
與直線
垂直
B. 存在某個(gè)位置,使得直線
與直線
垂直
C. 存在某個(gè)位置,使得直線
與直線
垂直
D. 對(duì)任意位置,三對(duì)直線“
與
”,“
與
”,“
與
”均不垂直
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【題目】統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量
(升)關(guān)于行駛速度
(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:
.已知甲、乙兩地相距100千米.
(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(II)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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【題目】下列事件中,是必然事件的是( )
A.任意買一張電影票,座位號(hào)是2的倍數(shù)B.13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同
C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口,遇到紅燈D.明天一定會(huì)下雨
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