科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)
:實(shí)數(shù)
滿足不等式
,
:函數(shù)
無(wú)極值點(diǎn).
(1)若“
”為假命題,“
”為真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)已知“
”為真命題,并記為
,且
:
,若
是
的必要不充分條件,求正整數(shù)
的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn),已知|AB|=3米,|AD|=2米
(1)設(shè)AN的長(zhǎng)為x米,用x表示矩形AMPN的面積?
(2)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
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【題目】某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺(tái)某產(chǎn)品的
三種部件的訂單,每臺(tái)產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為2,2,1(單位:件).已知每個(gè)工人每天可生產(chǎn)
部件6件,或
部件3件,或
部件2件.該企業(yè)計(jì)劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件,生產(chǎn)
部件的人數(shù)與生產(chǎn)
部件的人數(shù)成正比,比例系數(shù)為
(
為正整數(shù)).
(1)設(shè)生產(chǎn)
部件的人數(shù)為
,分別寫出完成
三件部件生產(chǎn)需要的時(shí)間;
(2)假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時(shí)開工,試確定正整數(shù)
的值,使完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短,并給出時(shí)間最短時(shí)具體的人數(shù)分組方案.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=
的定義域?yàn)榧螦,B={x|x<a}.
(1)若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若全集U={x|x≤4},a=﹣1,求UA及A∩(UB).
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【題目】學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度,采用“100分制”打分的方式來(lái)計(jì)分,規(guī)定滿意度不低于98分,則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”,現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名,以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖,個(gè)位數(shù)字為葉);
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(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)求從這10人中隨機(jī)選取3人,至多有1人評(píng)價(jià)該教師是“優(yōu)秀”的概率;
(3)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù),若從該班任選3人,記
表示抽到評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù),求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)
,如果存在區(qū)間
,同時(shí)滿足:①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當(dāng)定義域是
時(shí),
的值域也是
.則稱
是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)證明:
是函數(shù)
=
的一個(gè)“和諧區(qū)間”.
(2)求證:函數(shù)
不存在“和諧區(qū)間”.
(3)已知:函數(shù)
(
R,
)有“和諧區(qū)間”
,當(dāng)
變化時(shí),求出
的最大值.
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【題目】已知函數(shù)
(
).
(1)當(dāng)
時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)設(shè)
,當(dāng)
時(shí),若對(duì)任意
,存在
,使
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(1+x)﹣lg(1﹣x).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(3)若f(x)>0,求x的取值范圍.
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【題目】在單調(diào)遞增數(shù)列
中,
,且
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列,
.
(1)①求證:數(shù)列
為等差數(shù)列;
②求數(shù)列
通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,證明:
.
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