科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次,則事件“至多有一次中靶”的互斥事件是( )
A. 至少有一次中靶 B. 只有一次中靶
C. 兩次都中靶 D. 兩次都不中靶
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知
.
(1)當(dāng)
為何值時(shí),
最小? 此時(shí)
與
的位置關(guān)系如何?
(2)當(dāng)
為何值時(shí),
與
的夾角最小? 此時(shí)
與
的位置關(guān)系如何?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,銳角
、
的終邊分別與單位圓交于
,
兩點(diǎn).
(1)如果
,
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,求
的值;
(2)若角
的終邊與單位圓交于C點(diǎn),設(shè)角
、
、
的正弦線分別為
,求證:線段
能構(gòu)成一個(gè)三角形;
(3)探究第(2)小題中的三角形的外接圓面積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)盒子中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各5個(gè),從中任取3個(gè)球.事件甲:3個(gè)球都不是紅球;事件乙:3個(gè)球不都是紅球;事件丙:3個(gè)球都是紅球;事件。3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球,則下列選項(xiàng)中兩個(gè)事件互斥而不對(duì)立的是( )
A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 乙和丁
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)![]()
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)記函數(shù)
的圖象為曲線
.設(shè)點(diǎn)
,
是曲線
上的不同兩點(diǎn).如果在曲線
上存在點(diǎn)
,使得:①
;②曲線
在點(diǎn)
處的切線平行于直線
,則稱函數(shù)
存在“中值相依切線”.試問:函數(shù)
是否存在“中值相依切線”,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】
為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),某單位在政府部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,新上了把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.經(jīng)測(cè)算,月處理成本
(元)與月處理量
(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為:
,且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元,若該項(xiàng)目不獲利,政府將補(bǔ)貼.
(I)當(dāng)
時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損;
(II)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),試討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(Ⅲ)設(shè)斜率為
的直線與函數(shù)
的圖象交于兩點(diǎn)
(
),證明:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0時(shí)
成立.
(Ⅰ)判斷f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并證明;
(Ⅱ)解不等式:
;
(Ⅲ)若f(x)≤m2-2am+1對(duì)所有的a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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