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【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線 在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，且．若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知圓的極坐標(biāo)方程為．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長度（其中，，）．

（1）直線過原點(diǎn)，且它的傾斜角，求與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)（點(diǎn)不是坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（2）直線過線段中點(diǎn)，且直線交圓于，兩點(diǎn)，求的最大值．

A. 7個(gè) B. 8個(gè)

C. 9個(gè) D. 10個(gè)

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）判斷方程在區(qū)間上是否有解？若有解，說明解得個(gè)數(shù)及依據(jù)；若無解，說明理由．

【題目】班主任想對(duì)本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班名女同學(xué)，名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析．

（1）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少位才符合抽樣要求？

（2）隨機(jī)抽出位，他們的數(shù)學(xué)、地理成績對(duì)應(yīng)如下表：

①若規(guī)定分以上（包括分）為優(yōu)秀，在該班隨機(jī)調(diào)查一位同學(xué)，該同學(xué)的數(shù)學(xué)和地理成績均為優(yōu)秀的概率是多少？

②根據(jù)上表，用變量與的相關(guān)系數(shù)或用散點(diǎn)圖說明地理成績與數(shù)學(xué)成績之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說明理由．

參考公式：

相關(guān)系數(shù)；回歸直線的方程是：，

其中，，是與對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．

參考數(shù)據(jù)：，，，，

，，，

①甲不在一中工作,乙不在二中工作;

②在一中工作的教師不教英語學(xué)科；

③在二中工作的教師教語文學(xué)科；

④乙不教數(shù)學(xué)學(xué)科.

可以判斷乙工作地方和教的學(xué)科分別是________，_________．

A. 3個(gè)都是正品 B. 至少有1個(gè)次品

C. 3個(gè)都是次品 D. 至少有1個(gè)是正品

【題目】橢圓（）的左右焦點(diǎn)分別為，，且離心率為，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，連結(jié)，并延長交直線分別于，兩點(diǎn)，問是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

A. 120名學(xué)生 B. 1 200名學(xué)生

C. 120名學(xué)生的成績 D. 1 200名學(xué)生的成績