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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中點(diǎn).
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(1)求證:BE∥平面PAD;
(2)若AP=2AB,求證:BE⊥平面PCD.
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【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面ABE,已知AB=2,AE=BE=
,且當(dāng)規(guī)定主視圖方向垂直平面ABCD時(shí),該幾何體的側(cè)視圖的面積為
.若M、N分別是線段DE、CE上的動點(diǎn),則AM+MN+NB的最小值為________.
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【題目】已知函數(shù)
(
).
(1)若函數(shù)
存在極大值和極小值,求
的取值范圍;
(2)設(shè)
,
分別為
的極大值和極小值,若存在實(shí)數(shù)
,使得
,求
的取值范圍.
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【題目】如圖所示,P是四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn),四邊形ABCD是∠DAB=60°且邊長為a的菱形.側(cè)面PAD為正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.
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(1)若G為AD邊的中點(diǎn),求證:BG⊥平面PAD;
(2)求證:AD⊥PB.
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【題目】用反證法證明“自然數(shù)a,b,c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí),下列假設(shè)正確的是 ( )
A.假設(shè)a,b,c都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)
B.假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)
C.假設(shè)a,b,c至少有兩個(gè)偶數(shù)
D.假設(shè)a, b,c都是奇數(shù)
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【題目】如圖(1),在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
AP=2,D是AP的中點(diǎn),E,F,G分別是PC,PD,CB的中點(diǎn),將△PCD沿CD折起,使點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影為點(diǎn)D,如圖(2).
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(1)求證:AP∥平面EFG;
(2)求三棱錐P-ABC的體積.
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