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【題目】對于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系,下列說法中正確的是( )
A. 頻率分布折線圖與總體密度曲線無關(guān)
B. 頻率分布折線圖就是總體密度曲線
C. 樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線
D. 如果樣本容量無限增大、分組的組距無限減小,那么頻率分布折線圖就會無限接近總體密度曲線
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，P為橢圓C上任意一點，且
最小值為0.
（1）求曲線C的方程；
（2）若動直線
均與橢圓C相切，且
，試探究在x軸上是否存在定點B，使得點B到的距離之積恒為1？若存在，請求出點B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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【題目】對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下.
（1）求
，并根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用分層抽樣的方法抽取
個元件，元件壽命落在
之間的應(yīng)抽取幾個？
（2）從（1）中抽出的壽命落在之間的元件中任取
個元件，求事件“恰好有一個元件壽命落在
之間，一個元件壽命落在
之間”的概率.
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【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)a=2時，判斷函數(shù)
在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知
，
是實數(shù)，函數(shù)
，
，若
在區(qū)間
上恒成立，則稱
和
在區(qū)間
上為“
函數(shù)”．
（1）設(shè)
，若
和
在區(qū)間
上為“
函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)
，
且
，若
和
在以
，
為端點的開區(qū)間上為“
函數(shù)”，求
的最大值．
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【題目】某班的60名同學(xué)已編號1,2,3，…，60，為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況，老師收取了號碼能被5整除的12名同學(xué)的作業(yè)本，這里運(yùn)用的抽樣方法是( )
A. 簡單隨機(jī)抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣
C. 分層抽樣 D. 抽簽法
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【題目】用反證法證明:“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為 ( )
A. a,b,c都是偶數(shù)
B. a,b,c都是奇數(shù)
C. a,b,c中至少有兩個偶數(shù)
D. a,b,c中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)
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【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機(jī)抽取了
名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；
（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在
和
的學(xué)生中共抽取
人，該
人中成績在的有幾人？
（3）在（2）中抽取的人中，隨機(jī)抽取
人，求分?jǐn)?shù)在和各
人的概率．
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【題目】下列表述正確的是（ ）
①歸納推理是由部分到整體的推理； ②歸納推理是由一般到一般的推理；
③演繹推理是由一般到特殊的推理； ④類比推理是由特殊到一般的推理；
⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.
A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ①③⑤
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【題目】已知函數(shù)
（
，
）的一系列對應(yīng)值如表：
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)
的一個解析式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果：
①當(dāng)
時，方程
恰有兩個不同的解，求實數(shù)
的取值范圍；
②若
，
是銳角三角形的兩個內(nèi)角，試比較
與
的大小．
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