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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一次圍棋擂臺(tái)賽,由一位職業(yè)圍棋高手設(shè)擂做擂主,甲、乙、丙三位業(yè)余圍棋高手攻擂.如果某一業(yè)余棋手獲勝,或者擂主戰(zhàn)勝全部業(yè)余棋手,則比賽結(jié)束.已知甲、乙、丙三人戰(zhàn)勝擂主的概率分別為p1,p2,p3,每人能否戰(zhàn)勝擂主是相互獨(dú)立的.
(1)求這次擂主能成功守擂(即戰(zhàn)勝三位攻擂者)的概率;
(2)若按甲、乙、丙順序攻擂,這次擂臺(tái)賽共進(jìn)行了x次比賽,求x得數(shù)學(xué)期望;
(3)假定p3<p2<p1<1,試分析以怎樣的先后順序出場(chǎng),可使所需出場(chǎng)人員數(shù)的均值(數(shù)學(xué)期望)達(dá)到最小,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

根據(jù)多年經(jīng)驗(yàn),張先生在本單位的一次考核中,獲得第一、二、三、四名的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28,計(jì)算張先生在一次考核中:
(1)獲得第一名或第四名的概率;
(2)名次不在前四名的概率.

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科目: 來(lái)源:甘谷縣模擬 題型:解答題

(文)紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽,甲對(duì)A,乙對(duì)B,丙對(duì)C各一盤(pán),已知甲勝A,乙勝B,丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5,假設(shè)各盤(pán)比賽結(jié)果相互獨(dú)立.求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某種品牌的攝像頭的使用壽命ξ(單位:年)服從正態(tài)分布,且使用壽命不少于2年的溉率為0.8,使用壽命不少于6年的概率為0.2.某校在大門(mén)口同時(shí)安裝了兩個(gè)該種品牌的攝像頭,則在4年內(nèi)這兩個(gè)攝像頭都能正常工作的概率為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作,辦公室內(nèi)只有一部電話(huà)機(jī),經(jīng)該機(jī)打進(jìn)的電話(huà)是打給甲、乙、丙的概率分別是
1
2
,
1
4
,
1
4
,在一段時(shí)間內(nèi)共打進(jìn)三個(gè)電話(huà),且各個(gè)電話(huà)之間相互獨(dú)立,則這三個(gè)電話(huà)中恰有兩個(gè)是打給乙的概率是______.

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科目: 來(lái)源:重慶 題型:解答題

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作.辦公室只有一部電話(huà)機(jī),設(shè)經(jīng)過(guò)該機(jī)打進(jìn)的電話(huà)是打給甲、乙、丙的概率依次為
1
6
、
1
3
1
2
.若在一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)三個(gè)電話(huà),且各個(gè)電話(huà)相互獨(dú)立.求:
(Ⅰ)這三個(gè)電話(huà)是打給同一個(gè)人的概率;
(Ⅱ)這三個(gè)電話(huà)中恰有兩個(gè)是打給甲的概率.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一批零件中有10個(gè)合格品,2個(gè)次品,安裝機(jī)器時(shí)從這批零件中任選1個(gè),取到合格品才能安裝;若取出的是次品,則不再放回.
(1)求最多取2次零件就能安裝的概率;
(2)求在取得合格品前已取出的次品數(shù)ξ的分布列.

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科目: 來(lái)源:海淀區(qū)二模 題型:填空題

在同一時(shí)間內(nèi),對(duì)同一地域,市、縣兩個(gè)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)天氣準(zhǔn)確的概率分別為
9
10
、
4
5
,兩個(gè)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率互不影響,則在同一時(shí)間內(nèi),至少有一氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是______.

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科目: 來(lái)源:許昌模擬 題型:解答題

某次體育比賽團(tuán)體決賽實(shí)行五場(chǎng)三勝制,且任何一方獲勝三場(chǎng)比賽即結(jié)束.甲,乙兩個(gè)代表隊(duì)最終進(jìn)入決賽,根據(jù)雙方排定的出場(chǎng)順序及以往戰(zhàn)績(jī)統(tǒng)計(jì)分析,甲隊(duì)依次派出的五位選手分別戰(zhàn)勝對(duì)手的概率如下表:
出場(chǎng)順序 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào)
獲勝概率
1
2
p q
1
2
2
5
若甲隊(duì)橫掃對(duì)手獲勝(即3:0獲勝)的概率是
1
8
,比賽至少打滿(mǎn)4場(chǎng)的概率為
3
4

(Ⅰ)求p,q的值;
(Ⅱ)求甲隊(duì)獲勝場(chǎng)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源:豐臺(tái)區(qū)二模 題型:單選題

盒子中裝有形狀、大小完全相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,從中隨機(jī)取出一個(gè)記下顏色后放回,當(dāng)紅球取到2次時(shí)停止取球.那么取球次數(shù)恰為3次的概率是( 。
A.
18
125
B.
36
125
C.
44
125
D.
81
125

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