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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一次圍棋擂臺(tái)賽，由一位職業(yè)圍棋高手設(shè)擂做擂主，甲、乙、丙三位業(yè)余圍棋高手攻擂．如果某一業(yè)余棋手獲勝，或者擂主戰(zhàn)勝全部業(yè)余棋手，則比賽結(jié)束．已知甲、乙、丙三人戰(zhàn)勝擂主的概率分別為p1，p2，p3，每人能否戰(zhàn)勝擂主是相互獨(dú)立的．
（1）求這次擂主能成功守擂（即戰(zhàn)勝三位攻擂者）的概率；
（2）若按甲、乙、丙順序攻擂，這次擂臺(tái)賽共進(jìn)行了x次比賽，求x得數(shù)學(xué)期望；
（3）假定p3＜p2＜p1＜1，試分析以怎樣的先后順序出場(chǎng)，可使所需出場(chǎng)人員數(shù)的均值（數(shù)學(xué)期望）達(dá)到最小，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)多年經(jīng)驗(yàn)，張先生在本單位的一次考核中，獲得第一、二、三、四名的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計(jì)算張先生在一次考核中：
（1）獲得第一名或第四名的概率；
（2）名次不在前四名的概率．

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科目： 來(lái)源：甘谷縣模擬 題型：解答題

（文）紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A，乙對(duì)B，丙對(duì)C各一盤(pán)，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤(pán)比賽結(jié)果相互獨(dú)立．求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某種品牌的攝像頭的使用壽命ξ（單位：年）服從正態(tài)分布，且使用壽命不少于2年的溉率為0.8，使用壽命不少于6年的概率為0.2．某校在大門(mén)口同時(shí)安裝了兩個(gè)該種品牌的攝像頭，則在4年內(nèi)這兩個(gè)攝像頭都能正常工作的概率為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室內(nèi)只有一部電話(huà)機(jī)，經(jīng)該機(jī)打進(jìn)的電話(huà)是打給甲、乙、丙的概率分別是
1
2
，
1
4
，
1
4
，在一段時(shí)間內(nèi)共打進(jìn)三個(gè)電話(huà)，且各個(gè)電話(huà)之間相互獨(dú)立，則這三個(gè)電話(huà)中恰有兩個(gè)是打給乙的概率是______．

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科目： 來(lái)源：重慶 題型：解答題

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作．辦公室只有一部電話(huà)機(jī)，設(shè)經(jīng)過(guò)該機(jī)打進(jìn)的電話(huà)是打給甲、乙、丙的概率依次為
1
6
、
1
3
、
1
2
．若在一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)三個(gè)電話(huà)，且各個(gè)電話(huà)相互獨(dú)立．求：
（Ⅰ）這三個(gè)電話(huà)是打給同一個(gè)人的概率；
（Ⅱ）這三個(gè)電話(huà)中恰有兩個(gè)是打給甲的概率．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一批零件中有10個(gè)合格品，2個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)從這批零件中任選1個(gè)，取到合格品才能安裝；若取出的是次品，則不再放回．
（1）求最多取2次零件就能安裝的概率；
（2）求在取得合格品前已取出的次品數(shù)ξ的分布列．

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科目： 來(lái)源：海淀區(qū)二模 題型：填空題

在同一時(shí)間內(nèi)，對(duì)同一地域，市、縣兩個(gè)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)天氣準(zhǔn)確的概率分別為
9
10
、
4
5
，兩個(gè)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率互不影響，則在同一時(shí)間內(nèi)，至少有一氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是______．

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科目： 來(lái)源：許昌模擬 題型：解答題

某次體育比賽團(tuán)體決賽實(shí)行五場(chǎng)三勝制，且任何一方獲勝三場(chǎng)比賽即結(jié)束．甲，乙兩個(gè)代表隊(duì)最終進(jìn)入決賽，根據(jù)雙方排定的出場(chǎng)順序及以往戰(zhàn)績(jī)統(tǒng)計(jì)分析，甲隊(duì)依次派出的五位選手分別戰(zhàn)勝對(duì)手的概率如下表：
出場(chǎng)順序 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào)
獲勝概率
1
2
 p q
1
2
2
5
若甲隊(duì)橫掃對(duì)手獲勝（即3：0獲勝）的概率是
1
8
，比賽至少打滿(mǎn)4場(chǎng)的概率為
3
4

（Ⅰ）求p，q的值；
（Ⅱ）求甲隊(duì)獲勝場(chǎng)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：豐臺(tái)區(qū)二模 題型：單選題

盒子中裝有形狀、大小完全相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中隨機(jī)取出一個(gè)記下顏色后放回，當(dāng)紅球取到2次時(shí)停止取球．那么取球次數(shù)恰為3次的概率是（　�。�
A．
18
125
B．
36
125
C．
44
125
D．
81
125

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