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【題目】已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，求的最小值．

A. x＋y－1＝0 B. x－y＋1＝0

C. x＋y＋1＝0 D. x－y－1＝0

【題目】已知橢圓的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過作直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值．

【題目】函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在遞減，并且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】某公司采用招考方式引進(jìn)人才，規(guī)定必須在，三個(gè)測試點(diǎn)中任意選取兩個(gè)進(jìn)行測試，若在這兩個(gè)測試點(diǎn)都測試合格，則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每測試個(gè)點(diǎn)測試結(jié)果互不影響,若考生小李和小王一起前來參加招考,小李在測試點(diǎn)測試合格的概率分別為,小王在上述三個(gè)測試點(diǎn)測試合格的概率都是.

（1）問小李選擇哪兩個(gè)測試點(diǎn)測試才能使得可以參加面試的可能性最大？請說明理由;

（2）假設(shè)小李選擇測試點(diǎn)進(jìn)行測試，小王選擇測試點(diǎn)進(jìn)行測試,記為兩人在各測試點(diǎn)測試合格的測試點(diǎn)個(gè)數(shù)之和,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

③函數(shù)的圖像可由的圖像向右平移1個(gè)單位得到；

④的最小值為1

⑤對于函數(shù)f（x）,若f（-1）f（3）<0，則方程在區(qū)間[-1,3]上有一實(shí)根；

其中正確命題的序號是 ．（填上所有正確命題的序號）

【題目】已知曲線的方程是：，點(diǎn)．

（1）若，直線過點(diǎn)且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程；

（2）若曲線表示圓且被直線截得的弦長為，求實(shí)數(shù)的值．

A. 矩形 B. 正方形

C. 梯形 D. 平行四邊形

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,離心率,過點(diǎn)且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為.

（1）求橢圓的方程;

（2）若直線過橢圓的右焦點(diǎn),且與軸不重合,交橢圓于兩點(diǎn),過點(diǎn)且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn),求四邊形面積的取值范圍.

【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）判斷的單調(diào)性，并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．