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【題目】圓x2+y2-4x+6y=0和圓x2+y2-6x=0交于A,B兩點,則直線AB的方程是( )
A. x+y+3=0 B. 3x-y-9=0
C. x+3y=0 D. 4x-3y+7=0
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【題目】設命題p:x>0,x-lnx>0,則¬p為
A. x0>0,x0-lnx0>0 B. x0>0,x0-lnx0≤0
C. x>0,x-lnx<0 D. x>0,x-lnx≤0
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【題目】已知橢圓
的左右頂點為
、
,左右焦點為
,其長半軸的長等于焦距,點
是橢圓上的動點,
面積的最大值為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設
為直線
上不同于點
的任意一點,若直線
、
分別與橢圓交于異于
、
的點
、
,判斷點
與以
為直徑的圓的位置關系.
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【題目】商場銷售某一品牌的羊毛衫,購買人數(shù)是每件羊毛衫標價的一次函數(shù),標價越高,購買人數(shù)越少,把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格,已知無效價格為每件300元,已知這種羊毛衫的成本價是100元/件,商場以高于成本價的價格(標價)出售.求:
(1)商場要獲取最大利潤,羊毛衫的標價應定為每件多少元?
(2)通常情況下,獲取最大利潤只是一種“理想結果”,如果商場要獲得最大利潤的75%,那么羊毛衫的標價為每件多少元?
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【題目】在平面直角坐標平面中,
的兩個頂點為
,平面內兩點
、
同時滿足:①
;②
;③
.
(1)求頂點
的軌跡
的方程;
(2)過點
作兩條互相垂直的直線
,直線
與點
的軌跡
相交弦分別為
,設弦
的中點分別為
.
①求四邊形
的面積
的最小值;
②試問:直線
是否恒過一個定點?若過定點,請求出該定點,若不過定點,請說明理由.
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【題目】對于定義域為
的函數(shù)
,如果存在區(qū)間
,同時滿足:
①
在
上是單調函數(shù);
②當定義域是
時,
的值域也是
.
則稱
是該函數(shù)的“等域區(qū)間”.
(1)求證:函數(shù)
不存在“等域區(qū)間”;
(2)已知函數(shù)
(
,
)有“等域區(qū)間”
,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,其中只有一位獲獎,有人走訪了四位歌手,甲說:“是乙或丙獲獎”;乙說:“甲、丙都未獲獎”,丙說:“我獲獎了”,丁說:“是乙獲獎”,四位歌手的話只有兩位是對的,則獲獎的歌手是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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