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【題目】用反證法證明命題“若直線AB、CD是異面直線,則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟:
①則A、B、C、D四點共面,所以AB、CD共面,這與AB、CD是異面直線矛盾;
②所以假設錯誤,即直線AC、BD也是異面直線;
③假設直線AC、BD是共面直線.
則正確的序號順序為______________.
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【題目】下面說法正確的有
①演繹推理是由一般到特殊的推理;
②演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的;
③演繹推理的一般模式是三段論;
④演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān).
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
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【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示,已知正(主)視圖是底邊長為1的平行四邊形,側(cè)(左)視圖是一個長為
,寬為1的矩形,俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形.
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(1)求該幾何體的體積
;
(2)求該幾何體的表面積
.
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【題目】已知橢圓
短軸的一個端點與其兩個焦點構(gòu)成面積為3的直角三角形.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過圓
上任意一點
作圓
的切線
,
與橢圓
交于
兩點,以
為直徑的圓是否過定點,如過,求出該定點;不過說明理由.
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【題目】5名乒乓球隊員中,有2名老隊員和3名新隊員,現(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽,則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有1名新隊員的排法有( )種
A. 72 B. 63 C. 54 D. 48
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x的定義域是[0,3],設g(x)=f(2x)-f(x+2).
(1)求g(x)的解析式及定義域;
(2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值.
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【題目】為了參加市高中籃球比賽,某中學決定從四個籃球較強的班級的籃球隊員中選出
人組成男子籃球隊,代表該地區(qū)參賽,四個籃球較強的班級籃球隊員人數(shù)如下表:
班級 | 高三(7)班 | 高三(17)班 | 高二(31)班 | 高二(32)班 |
人數(shù) | 12 | 6 | 9 | 9 |
(1)現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這四個班中抽取運動員,求應分別從這四個班抽出的隊員人數(shù);
(2)該中學籃球隊奮力拼搏,獲得冠軍.若要從高三年級抽出的隊員中選出兩位隊員作為冠軍的代表發(fā)言,求選出的兩名隊員來自同一班的概率.
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【題目】如圖,有一塊矩形空地,要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形為綠地,使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,設AE=x,綠地面積為y.
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(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出這個函數(shù)的定義域;
(2)當AE為何值時,綠地面積y最大?
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