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【題目】在平面直角坐標系中，點，直線：，設圓的半徑為1，圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

（1）當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【題目】已知橢圓短軸的一個端點與其兩個焦點構成面積為3的直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過圓上任意一點作圓的切線， 與橢圓交于兩點，以為直徑的圓是否過定點，如過，求出該定點；不過說明理由.

【題目】將圓每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到曲線.

（1）寫出的參數(shù)方程；

（2）設直線與的交點為，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求：過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.

【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（1）求的取值范圍；

（2）設兩個極值點分別為，證明： .

【題目】某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入元，已知總收入滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量．

（利潤＝總收入－總成本）.

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

【題目】中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注，我校對高一名學生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績，（滿分分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格, 補全頻率分布直方圖, 并標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù);

（2）請你估算該年級的平均數(shù)及中位數(shù)．

【題目】已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)的定義域為．

（1）求的值；

（2）若在上遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．

①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是；

②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是, 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；

③如果一組數(shù)據(jù)的的中位數(shù) , 那么；

④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù), 那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)．

其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

A. 80 B. 72 C. 60 D. 40