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【題目】已知圓,直線被圓所截得的弦的中點為．

（1）求直線的方程；

（2）若直線與圓相交, 求的取值范圍；

（3）是否存在常數(shù),使得直線被圓所截得的弦中點落在直線上？若存在, 求出的值；若不存在,說明理由．

【題目】一個盒子里裝有大小均勻的個小球，其中有紅色球個，編號分別為；白色球個, 編號分別為, 從盒子中任取個小球（假設(shè)取到任何—個小球的可能性相同）．

（1）求取出的個小球中，含有編號為的小球的概率；

（2）在取出的個小球中, 小球編號的最大值設(shè)為，求隨機變量的分布列．

A. 6種 B. 5種 C. 4種 D. 3種

【題目】社區(qū)服務(wù)是綜合實踐活動課程的重要內(nèi)容，某市教育部門在全市高中學生中隨機抽取200位學生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時間段，，，，（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求抽取的200位學生中，參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學生人數(shù)，并估計從全市高中學生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的概率；

（2）從全市高中學生（人數(shù)很多）中任意選取3位學生，記為3位學生中參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的人數(shù)，試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【題目】如圖所示, 平面，四邊形是矩形，，分別是的中點．

（1）求平面和平面所成二面角的大��；

（2）求證: 平面；

（3）當的長度變化時, 求異面直線與所成角的可能范圍．

【題目】如圖，某小區(qū)準備將一塊閑置的直角三角形（其中）土地開發(fā)成公共綠地，設(shè)計時，要求綠地部分（圖中陰影部分）有公共綠地走道，且兩邊是兩個關(guān)于走道對稱的三角形（和），現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則，要求點與點不重合，點落在邊上，設(shè)．

（1）若，綠地“最美”，求最美綠地的面積；

（2）為方便小區(qū)居民行走，設(shè)計時要求最短，求此時公共綠地走道的長度．

A. 在正三棱錐中,斜高大于側(cè)棱

B. 有一條側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱

C. 底面是正方形的棱錐是正四棱錐

D. 有一個面是多邊形,其余各面均為三角形的幾何體是棱錐

【題目】如圖，四棱錐中，，，，，側(cè)面為等邊三角形.

（1）證明：；

（2）求二面角的正弦值.

【題目】若函數(shù)，.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）證明：若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點.