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金工車間有10臺(tái)同類型的機(jī)床，每臺(tái)機(jī)床配備的電動(dòng)機(jī)功率為10 kW，已知每臺(tái)機(jī)床工作時(shí)，平均每小時(shí)實(shí)際開(kāi)動(dòng)12 min，且開(kāi)動(dòng)與否是相互獨(dú)立的．現(xiàn)因當(dāng)?shù)仉娏�供�?yīng)緊張，供電部門(mén)只提供50 kW的電力，這10臺(tái)機(jī)床能夠正常工作的概率為多大？在一個(gè)工作班的8 h內(nèi)，不能正常工作的時(shí)間大約是多少？

一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，已知袋中共有10個(gè)球，從中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是

2

5

；從中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是

7

9

．求：
（Ⅰ）從中任意摸出2個(gè)球，得到的數(shù)是黑球的概率；
（Ⅱ）袋中白球的個(gè)數(shù)．

高三（1）班、高三（2）班每班已選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽．比賽�?guī)則是：
①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤(pán)比賽；
②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤(pán)比賽，不得參加兩盤(pán)單打比賽．已知每盤(pán)比賽雙方勝出的概率均為

1

2

．
（1）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊(duì)共可排出多少種不同的出場(chǎng)陣容？
（2）高三（1）班代表隊(duì)連勝兩盤(pán)的概率是多少？

在某省高考數(shù)學(xué)試題中共有10道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選1項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”，某考生每道題都給出了一個(gè)答案，已確定有6道題的答案是正確的，而其余的題目中，有兩道題均可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：
（Ⅰ）得50分的概率；
（Ⅱ）得多少分的可能性最大？

2008年10月10日至15日，孝感市第三屆運(yùn)動(dòng)會(huì)勝利召開(kāi)．在安全保障方面，警方從警犬訓(xùn)練基地挑選防暴犬時(shí)，從體能、嗅覺(jué)、反應(yīng)三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，如果這三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)通過(guò)即可入選．假定某基地有4只警犬（分別記為A、B、C、D）擬參加挑選，且每只犬能通過(guò)體能、嗅覺(jué)、反應(yīng)的概率分別為

1

3

，

1

3

，

1

2

，這三項(xiàng)測(cè)試能否通過(guò)相互之間沒(méi)有影響．
（1）求犬A能夠入選的概率；
（2）規(guī)定：每有一只防暴犬入選，則相應(yīng)的訓(xùn)練基地積3分，否則積0分．求該基地總積分的期望．

對(duì)于隨機(jī)事件A，若P（A）=0.65，則對(duì)立事件

.

A

的概率P(

.

A

)=______．

栽培甲、乙兩種果樹(shù)，先要培育成苗，然后再進(jìn)行移栽．已知甲、乙兩種果樹(shù)成苗
的概率分別為0.6，0.5，移栽后成活的概率分別為0.7，0.9．
（1）求甲、乙兩種果樹(shù)至少有一種果樹(shù)成苗的概率；
（2）求恰好有一種果樹(shù)能培育成苗且移栽成活的概率．

甲、乙、丙三人獨(dú)立參加入學(xué)考試合格的概率分別為

2

3

，

1

2

，

2

5

求：①三人中恰有兩人合格的概率；
②三人中至少有一人合格的概率．
③合格人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

杭州風(fēng)景區(qū)有一家自行車租車公司，公司設(shè)有A，B，C三個(gè)營(yíng)業(yè)站，顧客可以從任何一處營(yíng)業(yè)站租車，并在任何一處營(yíng)業(yè)站還車．根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)租車處與還車處有如下的規(guī)律性：
1）在A站租車者有30%在A站還車，20%在B站還車，50%在C站還車；
2）在B站租車者有70%在A站還車，10%在B站還車，20%在C站還車；
3）在C站租車者有40%在A站還車，50%在B站還車，10%在C站還車．
記P（XY）表示“某車由X站租出還至Y站的概率”，P（XY）P（YZ）表示“某車由X站租出還至Y站，再由Y站還至Z站的概率”．按以上約定的規(guī)則，
（1）求P（CC）；
（2）求P（AC）P（CB）；
（3）設(shè)某輛自行車從A站租出，求此車歸還至某站再次出租后，回到A站的概率P．

因冰雪災(zāi)害，某柑桔基地果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出一種拯救果樹(shù)的方案，該方案需分兩年實(shí)施且相互獨(dú)立．該方案預(yù)計(jì)第一年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分別是0.3、0.3、0.4．
（1）求兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的概率；
（2）求兩年后柑桔產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率．