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【題目】已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)
(1) 若a=-3,求f(10),f(f(10))的值;
(2) 若f(1-a)=f(1+a),求a的值.
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【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得
=80,
=20,
=184,
=720.
(Ⅰ)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a;
(Ⅱ)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(Ⅲ)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.
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【題目】點(diǎn)P(-1,2,3)關(guān)于xOz平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )
A. (1,2,3) B. (-1,-2,3)
C. (-1,2,-3) D. (1,-2,-3)
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【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h),試驗(yàn)的觀測結(jié)果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
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服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
![]()
(Ⅰ)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?
(Ⅱ)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?
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【題目】在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(3,0,2)位于 ( )
A. y軸上 B. x軸上 C. xOz平面內(nèi) D. yOz平面內(nèi)
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【題目】一個年級有12個班,每個班有50名同學(xué),隨機(jī)編號為1~50,為了了解他們在課外的興趣,要求每班第40號同學(xué)留下來進(jìn)行問卷調(diào)查,這里運(yùn)用的抽樣方法是( )
A. 抽簽法 B. 分層抽樣法
C. 隨機(jī)數(shù)表法 D. 系統(tǒng)抽樣法
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【題目】已知等腰直角三角形
,其中
,
.點(diǎn)
、
分別是
、![]()
的中點(diǎn),現(xiàn)將△
沿著邊
折起到△
位置, 使
⊥
,連結(jié)
、
.
![]()
(Ⅰ)求證:BC⊥PB
(Ⅱ)求PC與平面ABCD所成角的余弦值
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【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,BC=CC1,AB⊥BC.點(diǎn)M,N分別是CC1,B1C的中點(diǎn),G是棱AB上的動點(diǎn).
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(1)求證:B1C⊥平面BNG;
(2)若CG∥平面AB1M,試確定G點(diǎn)的位置,并給出證明.
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【題目】如圖,四棱錐
,底面
是
的菱形,側(cè)面
是邊長為
的正三角形,O是AD的中點(diǎn),
為
的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:
;
(2)若PO與底面ABCD垂直,求直線
與平面
所成的角的正弦值.
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