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【題目】從編號為1~50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn),若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法,則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是( )
A. 5,10,15,20,25
B. 3,13,23,33,43
C. 1,2,3,4,5
D. 2,4,8,16,32
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.“x>5”是“x>3”的必要不充分條件
B.命題“對x∈R,恒有x2+1>0”的否定是“x∈R,使得x2+1≤0”
C.m∈R,使函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函數(shù)
D.設(shè)p,q是簡單命題,若p∨q是真命題,則p∧q也是真命題
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【題目】已知橢圓![]()
的兩個焦點(diǎn)分別為
,
,以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過點(diǎn)
的直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn),設(shè)直線
的斜率分別為
,問
是否為定值?并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知函數(shù)
和
分別是
上的奇函數(shù)和偶函數(shù),且
,其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)
時,分別求出曲線
和
切線斜率的最小值;
(Ⅲ)設(shè)
,證明:當(dāng)
時,曲線
在曲線
和
之間,且相互之間沒有公共點(diǎn).
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【題目】某校學(xué)生研究性學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn),學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時間的變化而變化.老師講課開始時學(xué)生的興趣激增,接下來學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時間,隨后學(xué)生的注意力開始分散.該小組發(fā)現(xiàn)注意力指標(biāo)
與上課時刻第
分鐘末的關(guān)系如下
設(shè)上課開始時,
:
.若上課后第
分鐘末時的注意力指標(biāo)為
.
(1)求
的值;
(2)上課后第
分鐘末和下課前
分鐘末比較,哪個時刻注意力更集中?
(3)在一節(jié)課中,學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到
的時間能保持多長?
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