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【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
,若存在閉區(qū)間
,使得函數(shù)
滿足:①
在![]()
上是單調(diào)函數(shù);②
在
上的值域是
,則稱區(qū)間
是函數(shù)
的“和諧區(qū)間”,
下列結(jié)論錯誤的是( )
A.函數(shù)
存在 “和諧區(qū)間”
B.函數(shù)
存在 “和諧區(qū)間”
C.函數(shù)
不存在 “和諧區(qū)間”
D.函數(shù)
存在 “和諧區(qū)間”
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【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,每日產(chǎn)品廢品率
與日產(chǎn)量
(件)之間近似地滿足關(guān)系式
(日產(chǎn)品廢品率=
×100%) .已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元,而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元.(該車間的日利潤
日正品贏利額
日廢品虧損額)
(1)將該車間日利潤
(千元)表示為日產(chǎn)量
(件)的函數(shù);
(2)當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?最大日利潤是幾千元?
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【題目】已知數(shù)列
滿足
,其中
,
是不為1的常數(shù).
(Ⅰ)證明:若
是遞增數(shù)列,則
不可能是等差數(shù)列;
(Ⅱ)證明:若
是遞減的等比數(shù)列,則
中的每一項(xiàng)都大于其后任意
個項(xiàng)的和;
(Ⅲ)若
,且
是遞增數(shù)列,
是遞減數(shù)列,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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【題目】如圖,某種水箱用的“浮球”,是由兩個半球和一個圓柱筒組成的.已知半球的直徑是6 cm,圓柱筒高為2 cm.
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(1)這種“浮球”的體積是多少cm3(結(jié)果精確到0.1)?
(2)要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠,如果每平方米需要涂膠100克,那么共需膠多少克?
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【題目】已知集合A={x|-3≤x<3},B={x|2<x≤5},則A∪B=( )
A.{x|2<x<3}
B.{x|-3≤x≤5}
C.{x|-3<x<5}
D.{x|-3<x≤5}
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【題目】一個幾何體,它的下面是一個圓柱,上面是一個圓錐,并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合,圓柱的底面直徑為3 cm,高為4 cm,圓錐的高為3 cm,畫出此幾何體的直觀圖.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為a,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).若沿EF、FG、GH、HE將四角折起,試問能折成一個四棱錐嗎?為什么?你從中能得到什么結(jié)論?對于圓錐有什么類似的結(jié)論?
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【題目】某種新產(chǎn)品投放市場的100天中,前40天價(jià)格呈直線上升,而后60天其價(jià)格呈直線下降,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出其中4天的價(jià)格如下表:
時間 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
價(jià)格(千元) | 23 | 30 | 22 | 7 |
(1)寫出價(jià)格
關(guān)于時間
的函數(shù)關(guān)系式;(
表示投放市場的第
天);
(2)銷售量
與時間
的函數(shù)關(guān)系:
,則該產(chǎn)品投放市場第幾天銷售額最高?最高為多少千元?
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【題目】中國天氣網(wǎng)2016年3月4日晚六時通過手機(jī)發(fā)布的3月5日通州區(qū)天氣預(yù)報(bào)的折線圖(如圖),其中上面的折線代表可能出現(xiàn)的從高氣溫,下面的折線代表可能出現(xiàn)的最低氣溫.
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(Ⅰ)指出最高氣溫與最低氣溫的相關(guān)性;
(Ⅱ)比較最低氣溫與最高氣溫方差的大。ńY(jié)論不要求證明);
(Ⅲ)在
內(nèi)每個整點(diǎn)時刻的溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)依次記為
,求
在連續(xù)兩個時刻的溫差中恰好有一個時刻的溫差不小于
的概率.
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【題目】已知橢圓
.
(Ⅰ)求橢圓
的離心率;
(Ⅱ)設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn),
為橢圓
上的三個動點(diǎn),若四邊形
為平行四邊形,判斷
的面積是否為定值,并說明理由.
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