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【題目】如圖，為橢圓的左右焦點，是橢圓的兩個頂點，，，若點在橢圓上，則點稱為點的一個“橢點”.直線與橢圓交于兩點，兩點的“橢點”分別為，已知以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點.

（1）求橢圓的標(biāo)準方程；

（2）試探討的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明理由.

（1）甲、乙兩個選手的演出序號至少有一個為奇數(shù)的概率；

（2）甲、乙兩選手之間的演講選手個數(shù)的分布列與期望.

【題目】如圖1,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點,,是的中點,與交于點,將沿折起,得到如圖2所示的三棱錐,其中.

（1） 證明://平面;

（2） 證明:平面;

（3） 當(dāng)時,求三棱錐的體積.

【題目】若兩個平面與第三個平面相交，有兩條交線且兩條交線互相平行，則這兩個平面（ ）
A.有公共點
B.沒有公共點
C.平行
D.平行或相交

【題目】利用輸入語句可以給多個變量賦值，下面能實現(xiàn)這一功能的語句是( )
A.INPUT “A，B，C”a，b，c
B.INPUT “A，B，C＝”；a，b，c
C.INPUT a，b，c；“A，B，C”
D.PRINT “A，B，C”；a，b，c

【題目】如圖1,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點,,是的中點,與交于點,將沿折起,得到如圖2所示的三棱錐,其中.

（1） 證明://平面;

（2） 證明:平面;

（3） 當(dāng)時,求三棱錐的體積.

【題目】對于定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意，都有，且對任意，當(dāng)時，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“平底型”函數(shù).

（1）判斷函數(shù)和是否為上的“平底型”函數(shù)？

（2）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.

【題目】對于定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意，都有，且對任意，當(dāng)時，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“平底型”函數(shù).

（1）判斷函數(shù)和是否為上的“平底型”函數(shù)？

（2）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.

【題目】已知橢圓，設(shè)為橢圓上一點，且 .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，是否存在以為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，請求出共有幾個？若不存在，請說明理由.