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【題目】已知．

（1）當為常數(shù)，且在區(qū)間變化時，求的最小值；

（2）證明：對任意的，總存在，使得 ．

【題目】在四棱錐中，平面是正三角形，與的交點為，又，點是的中點。

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值。

【題目】某技術公司新開發(fā)了兩種新產(chǎn)品，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

（1）試分別估計產(chǎn)品，產(chǎn)品為正品的概率；

（2）生產(chǎn)一件產(chǎn)品，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元，在（1）的前提下，記為生產(chǎn)1件產(chǎn)品和1件產(chǎn)品所得的總利潤，求隨機變量的分列和數(shù)學期望。

【題目】已知橢圓的一個焦點為，左右頂點分別為，經(jīng)過點的直線與橢圓交于兩點.

（1）求橢圓方程；

（2）記與的面積分別為和，求的最大值.

【題目】設函數(shù)。

（1）若存在最大值，且，求的取值范圍。

（2）當時，試問方程是否有實數(shù)根，若有，求出所有實數(shù)根；若沒有，請說明理由。

【題目】已知直線,半徑為的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右上方.

（1）求圓的方程；

（2）過點的任意直線與圓交于兩點(在軸上方），問在軸正半軸上是否存在定點,

使得軸平分？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且.

（1）若，求函數(shù)的表達式；

（2）在（1）的條件下，設函數(shù)，若在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在[-1,4]上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】如下圖，在空間多面體中，四邊形為直角梯形，， ，是正三角形，，。

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，計算身高為168cm時，體重的估計值為多少？

參考公式：線性回歸方程，其中，.

【題目】已知圓C：和直線：，點P是圓C上的一動點，直線與x軸,y軸的交點分別為點A、B。

（1）求與圓C相切且平行直線的直線方程；

（2）求面積的最大值.