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科目： 來源：2016-2017學(xué)年江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第一象限，且，則直線的方程為______________．

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科目： 來源：2016-2017學(xué)年江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△中，已知，若點(diǎn)滿足，且，則實(shí)數(shù)的值為______________．

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已知，則______________．

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若函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為______________．

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若正數(shù)滿足，則的最小值為______________．

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在△中，分別為角的對(duì)邊．若，且．

（1）求邊的長(zhǎng)；（2）求角的大小．

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如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面是菱形，與交于點(diǎn)，是棱上一點(diǎn)，且∥平面．

（1）求證：是中點(diǎn)；

（2）若，求證：．

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某單位將舉辦慶典活動(dòng)，要在廣場(chǎng)上豎立一形狀為等腰梯形的彩門（如圖）．設(shè)計(jì)要求彩門的面積為（單位：），高為（單位：）（為常數(shù)）．彩門的下底固定在廣場(chǎng)底面上，上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成，設(shè)腰和下底的夾角為，不銹鋼支架的長(zhǎng)度和記為．

（1）請(qǐng)將表示成關(guān)于的函數(shù)；

（2）問當(dāng)為何值最小，并求最小值．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的焦距為，離心率為，橢圓的右頂點(diǎn)為.

（1）求該橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)，求證：直線的斜率之和為定值.

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已知函數(shù)（為正實(shí)數(shù)，且為常數(shù)）.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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