科目: 來源:2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試(一)數(shù)學(xué)理試卷(解析版) 題型:選擇題
斜率為![]()
的直線經(jīng)過拋物線![]()
的焦點(diǎn),與拋物線交于![]()
兩點(diǎn),與拋物線的準(zhǔn)線交于![]()
點(diǎn),當(dāng)![]()
為![]()
中點(diǎn)時(shí), ![]()
的值為( )
A. ![]()
B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
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科目: 來源:2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試(一)數(shù)學(xué)理試卷(解析版) 題型:選擇題
已知![]()
是函數(shù)![]()
在![]()
上的所有零點(diǎn)之和,則![]()
的值為( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
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科目: 來源:2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試(一)數(shù)學(xué)理試卷(解析版) 題型:填空題
![]()
的展開式中,所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為512,則展開式中![]()
的系數(shù)為__________.(用數(shù)字作答)
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科目: 來源:2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試(一)數(shù)學(xué)理試卷(解析版) 題型:填空題
我國古代數(shù)學(xué)家劉徽是公元三世紀(jì)世界上最杰出的數(shù)學(xué)家,他在《九章算術(shù)圓田術(shù)》注中,用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式,并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法.所謂“割圓術(shù)”,即通過圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓,并使正多邊形的周長無限接近圓的周長,進(jìn)而來求得較為精確的圓周率(圓周率指圓周長與該圓直徑的比率).劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開始的,易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個(gè)全等的正三角形,每個(gè)三角形的邊長均為圓的半徑![]()
,此時(shí)圓內(nèi)接正六邊形的周長為![]()
,此時(shí)若將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長,可得圓周率為3,當(dāng)用正二十四邊形內(nèi)接于圓時(shí),按照上述算法,可得圓周率為__________.(參考數(shù)據(jù): ![]()
)
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科目: 來源:2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試(一)數(shù)學(xué)理試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列![]()
滿足: ![]()
,數(shù)列![]()
的前![]()
項(xiàng)和為![]()
,則![]()
__________.
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科目: 來源:2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試(一)數(shù)學(xué)理試卷(解析版) 題型:解答題
已知銳角![]()
中,角![]()
所對(duì)的邊分別為![]()
, ![]()
, ![]()
.
(1)求角![]()
的大。
(2)求![]()
的取值范圍.
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科目: 來源:2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試(一)數(shù)學(xué)理試卷(解析版) 題型:解答題
2017年1月1日,作為貴陽市打造“千園之城”27個(gè)示范性公園之一的泉湖公園正式開園.元旦期間,為了活躍氣氛,主辦方設(shè)置了水上挑戰(zhàn)項(xiàng)目向全體市民開放.現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機(jī)抽取了60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況,具體數(shù)據(jù)如圖表:
![]()
(1)根據(jù)條件完成下列![]()
列聯(lián)表,并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)?
愿意 | 不愿意 | 總計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
總計(jì) |
(2)水上挑戰(zhàn)項(xiàng)目共有兩關(guān),主辦方規(guī)定:挑戰(zhàn)過程依次進(jìn)行,每一關(guān)都有兩次機(jī)會(huì)挑戰(zhàn),通過第一關(guān)后才有資格參與第二關(guān)的挑戰(zhàn),若甲參加每一關(guān)的每一次挑戰(zhàn)通過的概率均為![]()
,記甲通過的關(guān)數(shù)為![]()
,求![]()
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式與數(shù)據(jù):
| 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![]()
.
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科目: 來源:2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試(一)數(shù)學(xué)理試卷(解析版) 題型:解答題
底面為菱形的直棱柱![]()
中, ![]()
分別為棱![]()
的中點(diǎn).
(1)在圖中作一個(gè)平面![]()
,使得![]()
,且平面![]()
.(不必給出證明過程,只要求作出![]()
與直棱柱![]()
的截面).
(2)若![]()
,求平面![]()
與平面![]()
的距離![]()
.
![]()
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科目: 來源:2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試(一)數(shù)學(xué)理試卷(解析版) 題型:解答題
經(jīng)過原點(diǎn)的直線與橢圓![]()
交于![]()
兩點(diǎn),點(diǎn)![]()
為橢圓上不同于![]()
的一點(diǎn),直線![]()
的斜率均存在,且直線![]()
的斜率之積為![]()
.
(1)求橢圓![]()
的離心率;
(2)設(shè)![]()
分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),斜率為![]()
的直線![]()
經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn),且與橢圓交于![]()
兩點(diǎn).若點(diǎn)![]()
在以![]()
為直徑的圓內(nèi)部,求![]()
的取值范圍.
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