科目: 來源:2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
為拋物線
的焦點,過
且傾斜角為60°的直線交曲線
于
兩點(
點在第一象限,
點在第四象限),
為坐標(biāo)原點,過
作
的準(zhǔn)線的垂線,垂足為
,則
與
的比為( )
A.
B. 2 C. 3 D. 4
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科目: 來源:2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
的定義域為
,且
,又函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
的圖象如圖所示,若兩個正數(shù)
滿足
,則
的取值范圍是( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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已知正
內(nèi)接于半徑為2的圓
,點
是圓
上的一個動點,則
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目: 來源:2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
三棱錐
及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,則該三棱錐
的外接球的表面積為 ( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目: 來源:2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)
是定義在
上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為
,且有
,則不等式
的解集為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目: 來源:2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)
是奇函數(shù),則
等于__________.
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科目: 來源:2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知邊長為2的正方形
的四個頂點在球
的球面上,球
的體積為
,則
與平面
所成的角的余弦值為__________.
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科目: 來源:2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
雙曲線
的左、右焦點分別為
是
左支上一點,且
,直線
與圓
相切,則
的離心率為__________.
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科目: 來源:2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
,數(shù)列
中,
,則數(shù)列
的前100項之和
__________.
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科目: 來源:2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)
的內(nèi)角
的對邊分別為
,且滿足
.
(1)試判斷
的形狀,并說明理由;(2)若
,試求
面積的最大值.
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