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已知數(shù)列滿足：，若．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

過橢圓的右焦點(diǎn)作軸的垂線，與橢圓在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，過作直線的垂線，垂足為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為圓上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作橢圓的兩條切線，設(shè)分別交圓于點(diǎn)，證明：為圓的直徑．

已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．

（1）求的最值；

（2）證明：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，直線與曲線相交于點(diǎn)，求的值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）若，解不等式；

（2）若的最小值為3，求的最小值．

已知（是實(shí)數(shù)），其中是虛數(shù)單位，則（ ）

A. -2 B. -1 C. 1 D. 3

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則的公差為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

已知集合則（ ）

A. B. C. D.

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 （ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

命題甲的數(shù)學(xué)成績不低于100分，命題乙的數(shù)學(xué)成績低于100分，則表示 （ ）

A. 甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績都低于100分 B. 甲、乙兩人至少有一人數(shù)學(xué)成績低于100分

C. 甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績都不低于100分 D. 甲、乙兩人至少有一人數(shù)學(xué)成績不低于100分