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用數(shù)字0、2、3、4、6按下列要求組數(shù)、計算：

（1）能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

（2）可以組成多少個可以被3整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

（3）求即144的所有正約數(shù)的和.

（注：每小題結(jié)果都寫成數(shù)據(jù)形式）

已知命題：不等式對任意實數(shù)恒成立；命題：存在實數(shù)滿足；命題：不等式有解.（1）若為真命題，求的取值范圍．（2）若命題、 恰有兩個是真命題，求實數(shù)的取值范圍.

水是萬物之本、生命之源，節(jié)約用水，從我做起.我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中a的值；（2）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由.

如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，，.（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

甲乙兩人下棋比賽，規(guī)定誰比對方先多勝兩局誰就獲勝，比賽立即結(jié)束；若比賽進行完6局還沒有分出勝負則判第一局獲勝者為最終獲勝且結(jié)束比賽.比賽過程中，每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，每局比賽相互獨立.求：（1）比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝的概率；（2）恰好比賽四局結(jié)束的概率；（3）在整個比賽過程中，甲獲勝的概率.

已知橢圓C： （）的離心率為 ，，，，的面積為1.（1）求橢圓C的方程；（2）斜率為2的直線與橢圓交于、兩點，求直線的方程；（3）在上是否存在一點使得過的任一直線與橢圓若有兩個交點、則都有為定值？若存在，求出點的坐標及相應(yīng)的定值.

已知（是實數(shù)），其中是虛數(shù)單位，則（ ）

A. -2 B. -1 C. 1 D. 3

設(shè)為等差數(shù)列的前項和，，則的公差為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

已知集合則（ ）

A. B. C. D.

在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 （ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8