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直三棱柱中，，，則異面直線與所成的角為_(kāi)_________．

已知命題：

①的充分不必要條件是；②若，，則；

③命題“若，則或”的否命題為假命題；④若，則.

其中真命題的序號(hào)是__________．（請(qǐng)把所有真命題的序號(hào)都填上）

已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右頂點(diǎn)，且漸近線方程為，求雙曲線方程.

在三棱柱中，側(cè)面為矩形，，，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且平面.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值.

已知在的展開(kāi)式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).

（Ⅰ）求含的項(xiàng)的系數(shù)；

（Ⅱ）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng).

如圖，已知直三棱柱中，,是棱上的動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，.

（Ⅰ）當(dāng)是棱的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在點(diǎn)，使得二面角的大小是，若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

衡州市臨棗中學(xué)高二某小組隨機(jī)調(diào)查芙蓉社區(qū)160個(gè)人，以研究這一社區(qū)居民在20：00-22:00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：

下面臨界值表：

（Ⅰ）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書(shū)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量，求 的分別列和期望；

（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“在20:00-22:00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系”？

橢圓 的兩頂點(diǎn)為如圖，離心率為，過(guò)其焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)異于兩點(diǎn)時(shí)，求證： 為定值.

設(shè)全集,,,則（ ）

A. B. C. D.

設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）

A. B. C. D.