科目： 來源：2016-2017學年四川省廣安市鄰水縣、岳池縣、前鋒區(qū)高二上學期期末聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
的方程為
的四個頂點分別是
，
，
，
，
是邊長為
的正三角形，其內(nèi)切圓為圓
.
（1）求橢圓和圓的方程；
（2）若點
是橢圓上第一象限內(nèi)的動點，直線
交線段
于點
.
①求
的最大值；
②設
，是否存在以橢圓上的點
為圓心的圓，使得過圓上任意一點
，作圓的切線（切點為
）都滿足
？若存在，求出圓的方程；若不存在，說明理由.
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科目： 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
下列四個命題中，真命題的是（ ）
A. 空間中兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形
B. 所有梯形都有外接圓
C. 所有的質(zhì)數(shù)的平方都不是偶數(shù)
D. 不存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)
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科目： 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
若命題
：
是第一象限角；命題
：是銳角，則是的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目： 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
命題
：若
，則
；命題
：
.下列命題為假命題的是（ )
A. 
B. 
C. 
D.
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科目： 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“
，
”的否定是（ ）
A. 不存在
，
B. ，
C. 
，
D. ，
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科目： 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
平面內(nèi)有兩定點
及動點
，設命題甲：“
+
是定值”，命題乙：“點的軌跡是以為焦點的橢圓”，那么命題甲是命題乙的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目： 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點
是橢圓
上的一點，且以點及焦點
為頂點的三角形的面積等于
，則這樣的點的個數(shù)為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
在極坐標系中，圓
的圓心到直線
的距離是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
與
軸相切且和半圓
內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
，
是橢圓的右焦點，
為左頂點，點
在橢圓上，
軸，若
，則橢圓的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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