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若函數(shù)滿足、，都有，且，，則__________．

已知外接圓直徑為，角，，所對(duì)的邊分別為，，，．

（1）求的值；

（2）若，求的面積．

如圖，在四棱錐中，底面梯形中，，平面平面，是等邊三角形，已知，．

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

北京時(shí)間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能與韓國棋手李世石進(jìn)行最后一輪較量，獲得本場(chǎng)比賽勝利，最終人機(jī)大戰(zhàn)總比分定格在．人機(jī)大戰(zhàn)也引發(fā)全民對(duì)圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”．

（1）根據(jù)已知條件完成如圖列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記所抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，期望和方差．

附：，其中．

已知圓：（）與直線：相切，設(shè)點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，軸于，且動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）直線與直線垂直且與曲線交于，兩點(diǎn)，求面積的最大值．

設(shè)函數(shù)．

（1）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在直線上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心為，半徑為 的圓．

（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上的點(diǎn)，為曲線上的點(diǎn)，求的取值范圍．

選修4-5：不等式選講

已知，，函數(shù)的最小值為 ．

（1）求的值；

（2）求的最小值．

已知集合，，則（ ）

A. B. C. D.

已知，，，，則（ ）

A. B. C. D.