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已知點為的重心，設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為且滿足，若 ,則實數(shù)=________

已知向量，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，三內(nèi)角，，的對邊分別為，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，b、a、c 成等差數(shù)列，且，求a的值.

為了解大學(xué)生觀看浙江衛(wèi)視綜藝節(jié)目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機抽取了50人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進行重點分析，知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人．

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；

(2)是否有的把握認(rèn)為喜歡看“奔跑吧兄弟”節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；

(3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，還喜歡看新聞，還喜歡看動畫片，還喜歡看韓劇，現(xiàn)再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

(參考公式：)

如圖，是底面邊長為2，高為的正三棱柱，經(jīng)過的截面與上 底面相交于， 設(shè).

（1）證明：；

（2）當(dāng)時，在圖中作出點C在平面內(nèi)的正投影（說明作法及理由），并求四棱錐表面積

已知右焦點為的橢圓與直線相交于、兩點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）為坐標(biāo)原點，，，是橢圓上不同的三點，并且為的重心，試探究的面積是否為定值， 若是，求出這個定值；若不是，說明理由.

已知函數(shù) ，在x=1處的切線與直線垂直，函數(shù) ．

(1)求實數(shù)的值；

(2)設(shè) 是函數(shù)的兩個極值點，記，若，

①的取值范圍；②求 的最小值．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線： （為參數(shù)），在以原點為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）過點且與直線平行的直線交于、兩點，求點到、兩點的距離之積.

選修4－5：不等式選講

（1）設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知正數(shù)滿足，求的最小值.

已知集合，，則( )

A. B. C. D.

某學(xué)校為調(diào)查高三年級的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需的時間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機抽取24名同學(xué)進行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對高三年級的學(xué)生進行編號，從001到240，抽取學(xué)號最后一位為3的同學(xué)進行調(diào)查，則這兩種抽樣方法依次為( )

A. 分層抽樣，簡單隨機抽樣 B. 簡單隨機抽樣，分層抽樣

C. 分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 D. 簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣