科目: 來源:2016-2017學年山東省煙臺市高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設函數(shù)
,若函數(shù)
有且只有兩個零點,則實數(shù)
的取值范圍是__________.
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已知點
關于直線
的對稱點為
,點
關于直線
的對稱點為(m,n),則
__________.
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定義點
到直線
的有向距離為
.已知點
到直線
的有向距離分別是
,給出以下命題:①若
,則直線
與直線
平行;②若
,則直線
與直線
垂直;③若
,則直線
與直線
平行或相交;④若
,則直線
與直線
相交,其中所有正確命題的序號是__________.
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科目: 來源:2016-2017學年山東省煙臺市高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,三棱柱
的側棱垂直于底面,其高為
,底面三角形的邊長分別為
,以上、下底面的內切圓為底面,挖去一個圓柱,求剩余部分幾何體的體積
.
![]()
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科目: 來源:2016-2017學年山東省煙臺市高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐
中,
,且平面
平面
.
![]()
(1)求證:
;
(2)在線段
上是否存在點
,使
平面
?若存在,確定點
的位置,若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2016-2017學年山東省煙臺市高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在
中,邊
上的高所在的直線方程為
的平分線所在的直線方程為
,若點
的坐標為
.
![]()
(1)求點
和點
的坐標;
(2)求
的面積.
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科目: 來源:2016-2017學年山東省煙臺市高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某化工廠每一天中污水污染指數(shù)
與時刻
(時)的函數(shù)關系為
,其中
為污水治理調節(jié)參數(shù),且
.
(1)若
,求一天中哪個時刻污水污染指數(shù)最低;
(2)規(guī)定每天中
的最大值作為當天的污水污染指數(shù),要使該廠每天的污水污染指數(shù)不超過3,則調節(jié)參數(shù)
應控制在什么范圍內?
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已知在三棱錐
中,
分別是
的中點,
都是正三角形,
.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值;
(3)若點
在一個表面積為
的球面上,求
的邊長.
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