科目: 來源:2017屆四川省資陽市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合
,那么集合
中滿足條件“
”的元素個(gè)數(shù)為( )
A. 60 B. 65 C. 80 D. 81
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科目: 來源:2017屆四川省資陽市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知實(shí)數(shù)
滿足
,則
的最大值是__________.
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將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮為原來的
,縱坐標(biāo)不變,便得到函數(shù)
的圖象,則
解析式為__________.
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若直線
(
都是正實(shí)數(shù))與圓
相交于
兩點(diǎn),當(dāng)
(
是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積最大時(shí),
的最大值為__________.
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已知函數(shù)
,若函數(shù)
在
處的切線與函數(shù)
的圖象恰好只有3個(gè)公共點(diǎn),則
的取值范圍是__________.
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科目: 來源:2017屆四川省資陽市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
.
(1)求數(shù)列
的公比
的值;
(2)記
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若
,求數(shù)列
的前9項(xiàng)和.
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科目: 來源:2017屆四川省資陽市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
觀察研究某種植物的生長(zhǎng)速度與溫度的關(guān)系,經(jīng)過統(tǒng)計(jì),得到生長(zhǎng)速度(單位:毫米/月)與月平均氣溫的對(duì)比表如下:
溫度 | -5 | 0 | 6 | 8 | 12 | 15 | 20 |
生長(zhǎng)速度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求生長(zhǎng)速度
關(guān)于溫度
的線性回歸方程;(斜率和截距均保留為三位有效數(shù)字);
(2)利用(1)中的線性回歸方程,分析氣溫從
至
時(shí)生長(zhǎng)速度的變化情況,如果某月的平均氣溫是
時(shí),預(yù)測(cè)這月大約能生長(zhǎng)多少.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
.
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科目: 來源:2017屆四川省資陽市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,矩形
和等邊三角形
中,
,平面
平面
.
![]()
(1)在
上找一點(diǎn)
,使
,并說明理由;
(2)在(1)的條件下,求平面
與平面
所成銳二面角余弦值.
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科目: 來源:2017屆四川省資陽市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的左焦點(diǎn)
的離心率為
是
和
的等比中項(xiàng).
(1)求曲線
的方程;
(2)傾斜角為
的直線過原點(diǎn)
且與
交于
兩點(diǎn),傾斜角為
的直線過
且與
交于
兩點(diǎn),若
,求
的值.
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科目: 來源:2017屆四川省資陽市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
).
(1)若
僅有一個(gè)極值點(diǎn),求
的取值范圍;
(2)證明:當(dāng)
時(shí),
有兩個(gè)零點(diǎn)
,且
.
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