科目: 來源:2016-2017學年山東陵縣一中高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
在區(qū)間
上隨機取一個數(shù)
,則事件“
”發(fā)生的概率為________.
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科目: 來源:2016-2017學年山東陵縣一中高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù) f (x) 是定義在 R上的奇函數(shù),給出下列命題:
①f (0) = 0
②若 f (x) 在 [0,
上有最小值 ?1,則 f (x) 在
上有最大值1。
③若 f (x) 在 [1,
上為增函數(shù),則 f (x) 在
上為減函數(shù)。
④若 x > 0時,f (x) = x2 ? 2x , 則 x < 0 時,f (x) = ? x2 ? 2x 。
其中正確的序號是: ___________
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科目: 來源:2016-2017學年山東陵縣一中高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9.
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(1)分別求出
的值;
(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差
和
,并由此分析兩組技工的加工水平;
(3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.
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科目: 來源:2016-2017學年山東陵縣一中高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動,隨機對該市18~68歲的人群抽取一個容量為
的樣本,并將樣本數(shù)據(jù)分成五組:
,再將其按從左到右的順序分別編號為第1組,第2組,…,第5組,繪制了樣本的頻率分布直方圖;并對回答問題情況進行統(tǒng)計后,結(jié)果如下表所示.
![]()
(1)分別求出
,
的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人,則第2,3,4組每組應各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎,求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.
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科目: 來源:2016-2017學年山東陵縣一中高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
函數(shù)![]()
(1)當
時,求函數(shù)
在
上的值域;
(2)是否存在實數(shù)
,使函數(shù)
在
遞減,并且最大值為1,若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2016-2017學年山東陵縣一中高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
一醫(yī)用放射性物質(zhì)原來質(zhì)量為a,每年衰減的百分比相同,當衰減一半時,所用時間是10年,根據(jù)需要,放射性物質(zhì)至少要保留原來的,否則需要更換.已知到今年為止,剩余的為原來的
,
(1)求每年衰減的百分比;
(2)到今年為止,該放射性物質(zhì)已衰減了多少年?
(3)今后至多還能用多少年?
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科目: 來源:2016-2017學年山東陵縣一中高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0時
成立.
(Ⅰ)判斷f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并證明;
(Ⅱ)解不等式:
;
(Ⅲ)若f(x)≤m2-2am+1對所有的a∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍
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科目: 來源:2016-2017學年四川成都龍泉驛區(qū)一中高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設集合A={1,2,3},B={4,5},C={x|x=b﹣a,a∈A,b∈B},則C中元素的個數(shù)是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目: 來源:2016-2017學年四川成都龍泉驛區(qū)一中高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,若
,
, 則
等于( )
A.
B.
或
C.
D.
或
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