科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三文上學期月考三數學試卷（解析版） 題型：解答題
“奶茶妹妹” 對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調查， 統(tǒng)計出售價
元和銷售量
杯之間的一組數據如下表所示：
價格 |
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銷售量 |
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通過分析， 發(fā)現銷售量 對奶茶的價格具有線性相關關系.
（1）求銷售量對奶茶的價格 的回歸直線方程；
（2）欲使銷售量為
杯， 則價格應定為多少?
注： 在回歸直線
中，
, 
.
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科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三文上學期月考三數學試卷（解析版） 題型：解答題
某大學依次進行
科、
科考試， 當 科合格時， 才可考 科， 且兩科均有一次補考機會，兩科都合格方通過． 甲同學參加考試， 已知他每次考科合格的概率均為
，每次考 科合格的概率均為
.假設他不放棄每次考試機會， 且每次考試互不影響．
（1）求甲恰好
次考試通過的概率；
（2）記甲參加考試的次數為
， 求 的分布列和期望.
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科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三文上學期月考三數學試卷（解析版） 題型：解答題
大家知道， 莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家， 國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取
名同學調查對莫言作品的了解程度， 結果如下：
閱讀過莫言的作品數（ 篇） |
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男生 |
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女生 |
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（1）試估計該校學生閱讀莫言作品超過篇的概率；
（2）對莫言作品閱讀超過
篇的則稱為“對莫言作品非常了解” ， 否則為“ 一般了解” .根據題意完成下表， 并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下， 認為對莫言作品非常了解與性別有關？
非常了解 | 一般了解 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
附：
，其中
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科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三文上學期月考三數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）求
的單調區(qū)間；
（2）若曲線 與直線
只有一個交點， 求實數 
的取值范圍．
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科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三文上學期月考三數學試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-1幾何證明選講
如圖， 四邊形
是
的內接四邊形，
的延長線與
的延長線交于點
,且
.
（1）證明： 
；
（2）設
不是 的直徑，的中點為
， 且
，證明：
為等邊三角形.
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科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三文上學期月考三數學試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數方程
曲線
的參數方程為
為參數），
是曲線上的動點， 且是線段 
的中點，
點的軌跡為曲線
，直線
的極坐標方程為
，直線與曲線交于
兩點.
（1）求曲線的普通方程；
（2）求線段 
的長.
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科目： 來源：2017屆湖南師大附中高三理上學期月考三數學試卷（解析版） 題型：選擇題
將直線
繞原點逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位，所得到的直線為（ ）
A．
B．
C．
D．
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滿足
，則
中至少有一個數不小于_________.（填具體數字）
過點
，且在點
處與直線
相切， 求
的值.
，則
（ ）
B．
D．