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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足 , 則數(shù)列的前項(xiàng)和__________.

直線 與交于第一象限， 當(dāng)點(diǎn)在不等式組 表示的區(qū)域上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最大值為，則實(shí)數(shù)_________.

已知數(shù)列與滿足，若且對(duì)一切恒成立 ，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為.

（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和.

如圖,直三棱柱中,，且.

（1）求證: 平面 ；

（2） 若是的中點(diǎn)，在線段上是否存在點(diǎn) ，使平面？若存在，指出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

在中，角的對(duì)角分別為且.

（1）求；

（2）若為邊的中點(diǎn)，且，求面積的最大值.

投資人制定投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.一投資人打算投資甲、乙兩項(xiàng)目. 根據(jù)預(yù)測(cè), 甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為和，可能的最大虧損率分別為 和. 投資人計(jì)劃投資金額不超過萬元 ,要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過萬元. 設(shè)甲 、乙兩個(gè)項(xiàng)目投資額分別為萬元.

（1）寫出滿足的約束條件；

（2）求可能盈利的最大值(單位：萬元 ).

對(duì)于數(shù)列 .

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線的方程；

（2）若不等式 對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

集合，，則（ ）

A． B． C． D．