科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二理上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)直線
與雙曲線
的兩條漸近線分別交于點
，若點
滿足
，則該雙曲線的離心率是_________．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二理上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，不等式
恒成立，
橢圓
的焦點在
軸上，若命題
為真命題，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二理上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，在四棱錐
中，底面
是正方形，
．
（1）如圖2，設(shè)點
為
的中點，點
為
的中點，求證:
平面
；
（2）已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為
，請你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖（不需要標(biāo)字母），并說明理由．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二理上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面四邊形
中， 
， 
，將
沿
折起，使得平面
平面
，如圖．
（1）求證： 
；
（2）若
為
中點，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二理上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，
和
所在平面互相垂直，且
分別為
的中點．
（1）求證:
；
（2）求二面角
的正弦值．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二理上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)橢圓
的左、右焦點分別為
，右頂點為
，上頂點為
，已知
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)
為橢圓上異于其頂點的一點，以線段
為直徑的圓經(jīng)過點
，經(jīng)過原點
的直線
與該圓相切，求直線的斜率．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二理上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為
為
上異于原點的任意一點，過點
的直線
交于另一點
，交
軸的正半軸于點
，且有
．當(dāng)點橫坐標(biāo)為
時，
為正三角形．
（1）求的方程；
（2）若直線
，且
和 有且只有一個公共點
．
①證明直線
過定點，并求出定點坐標(biāo)；
②
的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
拋物線
的準(zhǔn)線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
以邊長為
的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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,則（ ）
B．
D．