科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓
的左、右焦點為
，離心率為
，過
的直線
交
于
兩點，若
的周長為
，則
的方程為__________．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
平面上一機(jī)器人在進(jìn)行中始終保持與點
的距離和到直線
的距離相等，若機(jī)器人接觸不到過點
且斜率為
的直線，則的取值范圍是_________．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)直線
與雙曲線
的兩條漸近線分別交于點
，若點
滿足
，則該雙曲線的離心率是_________．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，不等式
恒成立，
橢圓
的焦點在
軸上，若命題
為真命題，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在三棱錐
中，
分別為棱
的中點． 已知
．求證:
（1）直線
平面
；
（2）平面
平面
．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，側(cè)棱垂直于底面，
分別是
的中點．
（1）求證: 平面
平面
；
（2）求證:
平面
；
（3）求三棱錐
體積．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，在四棱錐
中，底面
是正方形，
．
（1）如圖2，設(shè)點
為
的中點，點
為
的中點，求證:
平面
；
（2）已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為
，請你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖（不需要標(biāo)字母），并說明理由．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點，
是
上一點且
與
軸垂直，直線
與
的另一個交點為
．
（1）若直線
的斜率為
，求
的離心率；
（2）若直線在
軸上的截距為
,且
,求
．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西懷仁一中高二文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，已知拋物線
,過點
任作一直線與
相交于
兩點，過點
作
軸的平行線與直線
相交于點
為坐標(biāo)原點)．
（1）證明: 動點
在定直線上；
（2）作
的任意一條切線
(不含
軸), 與直線
相交于點
與（1）中的定直線相交于點
．
證明:
為定值, 并求此定值．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年陜西寶雞中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知全集為自然數(shù)集
，集合
，
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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