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已知為雙曲線上的動點，點是圓上的動點，點是圓上的動點，則的最大值是 ．

已知等差數(shù)列的前三項分別為，，，前項和為，且．

（1）求及的值；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

中國柳州從2011年起每年國慶期間都舉辦一屆國際水上狂歡節(jié)，到2016年已舉辦了六屆，旅游部門統(tǒng)計在每屆水上狂歡節(jié)期間，吸引了不少外地游客到柳州，這將極大地推進(jìn)柳州的旅游業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)將前五屆水上狂歡節(jié)期間外地游客到柳州的人數(shù)統(tǒng)計如下表：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，預(yù)測2017年第7屆柳州國際水上狂歡節(jié)期間外地游客到柳州的人數(shù)．

參考公式：,．

在直三棱柱中，，，，，、分別是，的中點．

（1）證明：⊥平面；

（2）設(shè)是的中點，求三棱錐的體積．

在平面直角坐標(biāo)系中，點為動點，已知點，，直線與的斜率之積為定值．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若，過點的直線交軌跡于，兩點，以為對角線的正方形的第三個頂點恰在軸上，求直線的方程．

已知函數(shù)（，，且）．

（1）若，，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在實數(shù)，（）滿足，是否存在實數(shù)，，，使在處的切線斜率為0，若存在，求出一組實數(shù)，，，否則說明理由．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點，點為的中點，點的極坐標(biāo)為，求的值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）若，解不等式；

（2）如果，，求的取值范圍．

已知集合，集合，則（ ）

A． B．

C． D．

設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限