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已知數(shù)列滿足．

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項和．

某省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制.各等制劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上，記為等；分?jǐn)?shù)在內(nèi)，記為等；分?jǐn)?shù)在內(nèi)，記為等；60分以下，記為等.同時認(rèn)定為合格， 為不合格.已知甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績均分布在內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績，分別抽取50名學(xué)生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計，按照的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級為的所有數(shù)據(jù)莖葉圖如圖2所示.

（Ⅰ）求圖1中的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從甲，乙兩校等級的學(xué)生中隨機抽取3名學(xué)生進行調(diào)研，用表示所抽取的3名學(xué)生中甲校的學(xué)生人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖１，在正方形中，點分別是的中點，與交于點為中點，點在線段上，且.現(xiàn)將分別沿折起，使點重合于點（該點記為），如圖2所示.

（1）若，求證：平面；

（2）是否存在正實數(shù)，使得直線與平面所成角的正弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

已知橢圓的右焦點為，設(shè)直線與軸的交點為，過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點，為線段的中點.

（1）若直線的傾斜角為，求的面積的值；

（2）過點作直線于點，證明：三點共線.

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若存在，使不等式成立，求的最小值.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點.若點的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于兩點，設(shè)線段的中點為，求的值.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若的最小值為，正數(shù)滿足，求的最小值.

設(shè)集合，集合，則等于（ ）

A． B． C． D．

已知，其中為虛數(shù)單位，則等于（ ）

A． B．1 C．2 D．3

在等差數(shù)列中，已知，則的值為（ ）

A.24 B.18

C.16 D.12