科目: 來源:2017屆云南大理州高三理上學期統(tǒng)測一數學試卷(解析版) 題型:解答題
在四棱錐中
,底面
是正方形,側面
底面
,且
,分別為
的中點.
(1)求證:
平面
;
(2)在線段
上是否存在點
,使得二面角
的余弦值為
,若存在,請求出點
的位置;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2017屆云南大理州高三理上學期統(tǒng)測一數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的短軸長為
,離心率
.
(1)求橢圓
的標準方程;
(2)若
分別是橢圓
的左、右焦點,過
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
,求
的內切圓半徑的最大值.
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科目: 來源:2017屆云南大理州高三理上學期統(tǒng)測一數學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數
.
(1)求
的最小值;
(2)記
的最小值為
,已知函數
,若對于任意的
,恒有
成立,求實數
的取值范圍.
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科目: 來源:2017屆云南大理州高三理上學期統(tǒng)測一數學試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標系與參數方程
已知在直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數),現以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線
的普通方程和直線
的直角坐標方程;
(2)在曲線
上是否存在一點
,使點
到直線
的距離最小?若存在,求出距離的最小值及點
的直角坐標;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2017屆云南大理州高三文上學期統(tǒng)測一數學試卷(解析版) 題型:選擇題
歐陽修在《賣油翁》中寫到:“(翁)乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口,徐以杓酌油瀝之,自錢孔入,而錢不濕”,可見賣油翁的技藝之高超,若銅錢直徑2百米,中間有邊長為1百米的正方形小孔,隨機向銅錢上滴一滴油(油滴大小忽略不計),則油恰好落入孔中的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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