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設(shè)實數(shù)滿足約束條件，則 的最大值等于 ．

拋物線 與橢圓 有相同的焦點， 拋物線與橢圓交于，若共線，則橢圓的離心率等于 ．

已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列 的前項和等于 ．

在中,角、、所對的邊分別為、、.已知.

（1）求；

（2）若的面積為，周長為 ，求.

在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績分布在，分數(shù)在以上（含）的同學(xué)獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）.

（1）求的值，并計算所抽取樣本的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過的把握認為“獲獎與學(xué)生的文理科有關(guān)”？

附表及公式：

，其中

如圖，四棱錐中，底面為線段上一點，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）求點到平面的距離．

已知為實數(shù)，.

（1）若，求在上的最大值和最小值；

（2）若在和上都遞減，求的取值范圍.

已知圓，圓，經(jīng)過原點的兩直線滿足，且交圓于不同兩點交圓于不同兩點，記的斜率為.

（1）求的取值范圍；

（2）若四邊形為梯形，求的值．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線，曲線為參數(shù)）， 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）若射線分別交于兩點， 求的最大值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若，求的取值范圍．