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已知數(shù)列為單調(diào)遞減的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

為方便市民休閑觀光，市政府計(jì)劃在半徑為200米，圓心角為的扇形廣場(chǎng)內(nèi)（如圖所示），沿邊界修建觀光道路，其中分別在線段上，且兩點(diǎn)間距離為定長(zhǎng)米.

（1）當(dāng)時(shí)，求觀光道段的長(zhǎng)度；

（2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長(zhǎng)度，試確定圖中兩點(diǎn)的位置，使觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)？并求出總長(zhǎng)度的最大值.

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，且成等差數(shù)列，數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，.

（1）求函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)的值；

（2）試確定的取值范圍，使至少有一個(gè)實(shí)根；

（3）當(dāng)時(shí)，，對(duì)任意有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)，，則下列各不等式中恒成立的是（ ）

A. B.

C. D.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，對(duì)任意的都有，則使最大的的值為（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

一海輪從處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)處，在處有一座燈塔，海倫在處觀察燈塔，其方向是南偏東，在處觀察燈塔，其方向是北偏東，那么兩點(diǎn)間的距離是（ ）

A.海里 B.海里

C.海里 D.海里

已知，若是與的等比中項(xiàng)，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若（，為常數(shù)），則值為（ ）

A.-3 B.3 C.-1 D.1