科目： 來源：2016-2017學(xué)年江西宜春奉新縣一中高二理上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若直線
與雙曲線
的左支交于不同的兩點，則
取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年江西宜春奉新縣一中高二理上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知動點
滿足
，則點
的軌跡是 ( )
A．圓 B．橢圓
C.雙曲線 D．拋物線
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年江西宜春奉新縣一中高二理上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在三棱柱
中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，
,
.若
，
分別是棱
，
上的點，且
，
，則異面直線
與
所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年江西宜春奉新縣一中高二理上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
點
是拋物線
的對稱軸與準(zhǔn)線的交點，點
為拋物線的焦點，
在拋物線上且滿足
，當(dāng)
取最大值時，點
恰好在以
為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為( )
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年江西宜春奉新縣一中高二理上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
：
，
：
，且
是
的充分而不必要條件，則
的取值范圍為_______
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年江西宜春奉新縣一中高二理上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在
上隨機取一個數(shù)
，則事件“圓
與圓
僅有兩條公切線”發(fā)生的概率為 .
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年江西宜春奉新縣一中高二理上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知點
為拋物線
上一點，設(shè)
到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為
，到直線
的距離為
，則
的最小值為 .
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年江西宜春奉新縣一中高二理上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
把離心率
的雙曲線
稱為黃金雙曲線．給出以下幾個說法：
①雙曲線
是黃金雙曲線；
②若雙曲線上一點
到兩條漸近線的距離積等于
，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③若
為左右焦點，
為左右頂點，
且
，則該雙曲線是黃金雙曲線；
④．若直線
經(jīng)過右焦點
交雙曲線于
兩點，且
，
，則該雙曲線是黃金雙曲線；
其中正確命題的序號為 .
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年江西宜春奉新縣一中高二理上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
:
,直線
:
．
（1）判斷直線
與圓的位置關(guān)系;
（2）若直線與圓交于不同兩點
、
, 且
, 求直線的方程．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年江西宜春奉新縣一中高二理上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知空間中三點
，
，
，設(shè)
，
.
（1）求向量
與向量
的夾角的余弦值；
（2）若
與
互相垂直，求實數(shù)
的值．
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