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在銳角中，已知，其面積，則的外接圓面積為 .

設為數(shù)列的前項和，且滿足，則 ； .

設正項等比數(shù)列的前項和為，且滿足，.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設數(shù)列，求的前項和.

某學校用“10分制”調(diào)查本校學生對教師教學的滿意度，現(xiàn)從學生中隨機抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們對該校教師教學滿意度的分數(shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)：

（Ⅰ）若教學滿意度不低于9.5分，則稱該生對教師的教學滿意度為“極滿意”.求從這16人中隨機選取3人，至少有1人是“極滿意”的概率；

（Ⅱ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù)，若從該校所有學生中(學生人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極滿意”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

如圖，四棱錐的底面為直角梯形，

，平面底面，為的中點，為正三角形，是棱上的一點(異于端點).

（Ⅰ）若為中點，求證：平面；

（Ⅱ）是否存在點，使二面角的大小為30°.若存在，求出點的位置；若不存在，說明理由.

橢圓的左、右焦點分別為，離心率，過作軸垂直的直線交橢圓于兩點，的面積為3,拋物線以橢圓的右焦點為焦點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）如圖，點為拋物線的準線上一點，過點作軸的垂線交拋物線于點，連接并延長交拋物線于點，求證：直線過定點.

已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，函數(shù) (其中為函數(shù)的導數(shù))的圖像關于直線對稱，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，若對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的極坐標方程為：.

（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；

（Ⅱ）若點在圓上，求的取值范圍.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（Ⅰ）解方程；

（Ⅱ）若關于的不等式解集為空集，求實數(shù)的取值范圍.

集合，則（ ）

A. B.

C. D.