科目： 來源：2017屆江蘇如東高級中學(xué)高三上學(xué)情調(diào)研二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)
為橢圓
的左焦點，
為左準(zhǔn)線
上任意一點，過
作
的垂線交橢圓
于點
，當(dāng)
最小時，求點
的坐標(biāo)．
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科目： 來源：2017屆江蘇如東高級中學(xué)高三上學(xué)情調(diào)研二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若
，求
的值；
（2）若存在
，使函數(shù)
的圖像在點
和點
處的切線互相垂直，求
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個極值點，則是否存在實數(shù)
，使
對任意的
恒成立？若存在，求出
的取值范圍，若不存在，說明理由．
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科目： 來源：2017屆江蘇如東高級中學(xué)高三上學(xué)情調(diào)研二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
是直線
上的一個動點，定點
，是線段
延長線上的一點，且
，求點
的軌跡方程．
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科目： 來源：2017屆江蘇如東高級中學(xué)高三上學(xué)情調(diào)研二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)圓
的圓心為
，直線
過點
且與
軸不重合，
交圓
與
兩點，過
作
的平行線交
于點
，求點的軌跡方程．
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科目： 來源：2017屆江蘇如東高級中學(xué)高三上學(xué)情調(diào)研二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
是
的導(dǎo)函數(shù)．設(shè)
（
為常數(shù)），求函數(shù)
在
上的最小值．
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科目： 來源：2017屆江蘇如東高級中學(xué)高三上學(xué)情調(diào)研二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點
是動點，
且的三邊所在直線的斜率滿足
．
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）若
是軌跡
上異于點
的一點，且
，直線
與
交與點
，請問，是否存在點
使得
和
的面積滿足
？若存在，求出點
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目： 來源：2017屆江蘇泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知角
的終邊經(jīng)過點
，且
，則
的值為_________.
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,則
_________.
的定義域為 _________.
，且
，則
_________.