科目： 來源：2017屆遼寧沈陽二中高三理上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
等比數(shù)列 
中，
，則數(shù)列
的前
項和為__________.
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在
中，內(nèi)角
的對邊分別為 
，且滿足 
，若成等差數(shù)列，則
_________.
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科目： 來源：2017屆遼寧沈陽二中高三理上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在
中，內(nèi)角
的對邊分別為 
，已知
.
（1）若
，求的面積最大值；
（2）若
，求
和
.
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設(shè)函數(shù)
,當(dāng)
時，
有最小值
.
（1）求
與
的值；
（2）求滿足 
的
的取值范圍.
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已知向量
,函數(shù)
的最大值為
.
（1）求
；
（2）將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位，再將所得的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖象，求
在
上的值域.
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已知公差不為
的等差數(shù)列
中，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足 
，求適合方程 
的正整數(shù)
的值.
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已知橢圓
的焦距為
,其上下頂點分別為
,點
.
（1）求橢圓
的方程以及離心率；
（2）點
的坐標(biāo)為
,過點
的任意作直線
與橢圓相交于
兩點，設(shè)直線
的斜率依次成等差數(shù)列，探究
之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系，若是請給出的關(guān)系式，并證明；若不是，請說明理由.
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已知
,函數(shù)
,函數(shù)
,其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若
，求函數(shù)
單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)
時，
.
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，則
__________.
中，
分別為
上的兩點，已知
，則
_________.