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設(shè)雙曲線（，）的上、下焦點(diǎn)分別為，，若在雙曲線的下支上存在一點(diǎn)，使得，則雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

三棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為的球的球面上，且平面，△為等邊三角形，，則三棱錐的體積為（ ）

A．3 B． C． D．

若，函數(shù)，則 ．

已知兩個(gè)單位向量，互相垂直，且向量，則 ．

在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？”（“倍加增”指燈的數(shù)量從塔的頂層到底層按公比為2的等比數(shù)列遞增）．根據(jù)此詩，可以得出塔的頂層和底層共有 盞燈．

已知曲線在處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，則實(shí)數(shù)的值為 ．

在△中，，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，且．

（1）求角的大小；

（2）若，，求△的面積．

如圖，在四棱錐中，底面，底面為矩形，為的中點(diǎn)，且．

（1）過點(diǎn)作一條射線，使得，求證：平面平面；

（2）若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且平面，求四棱錐的體積．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)，且到定點(diǎn)的距離比到軸的距離多1．

（1）求曲線的方程；

（2）點(diǎn)為曲線上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作傾斜角互補(bǔ)的直線，與曲線分別交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)且與垂直的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．