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若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前項(xiàng)和成立的最大正整數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

已知數(shù)列滿足，則的前項(xiàng)和等于（ ）

A. B.

C. D.

已知數(shù)列滿足，它的的前項(xiàng)和為 若，則的值為__________.

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列.若,且,則數(shù)列公比為__________.

對任意,函數(shù)滿足,設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,則_________.

已知數(shù)列，且的通項(xiàng)公式分別為，現(xiàn)抽出數(shù)列中所有相同的項(xiàng)并按從小到大的順序排成一個(gè)新的數(shù)列，則可以推斷（用表示 _________.

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中，且為的等差中項(xiàng)，為的等差中項(xiàng).

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）記, 數(shù)列的前項(xiàng)和.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差, 且第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng).

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列對任意，均有成立.

①求證: ；

② 求.

已知為正項(xiàng)等比數(shù)列,為等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè) , 求.