科目： 來源：2017屆福建閩侯縣三中高三上期中數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是雙曲線
上任意一點，過點
分別作雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足分別為
，則
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．不能確定
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科目： 來源：2017屆福建閩侯縣三中高三上期中數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
將3本相同的詩集，2本相同的小說全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本，則不同的分法有（ ）
A．24種 B．28種
C．32種 D．36種
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科目： 來源：2017屆福建閩侯縣三中高三上期中數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的圖象在點
處的切線為
，若
也與函數(shù)
，
的圖象相切，則
必滿足（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2017屆福建閩侯縣三中高三上期中數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
已知拋物線
的焦點為
，準線為
，
為拋物線上一點，過
作
于點
，當
（
為坐標原點）時，
.
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科目： 來源：2017屆福建閩侯縣三中高三上期中數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
定義域為
的偶函數(shù)
滿足對任意
，有
，且當
時，
，若函數(shù)
在
上至少有三個零點，則
的取值范圍是 .
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科目： 來源：2017屆福建閩侯縣三中高三上期中數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
.
（1）求證數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出的通項公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目： 來源：2017屆福建閩侯縣三中高三上期中數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知長方體
中，
，
，
為
的中點，如圖所示.
（1）在所給圖中畫出平面
與平面
的交線（不必說明理由）；
（2）證明：
平面
；
（3）求平面
與平面
所成銳二面角的大小.
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滿足
，則
的最大值是（ ）
，則
. 
的前
項和為
，且
，
，則
.