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某中學(xué)根據(jù)2002—2014年期間學(xué)生的興趣愛好，分別創(chuàng)建了“攝影”、“棋類”、“國學(xué)”三個社團(tuán)，據(jù)資料統(tǒng)計新生通過考核選拔進(jìn)入這三個社團(tuán)成功與否相互獨立.2015年新生入學(xué)，假設(shè)他通過考核選拔進(jìn)入該校的“攝影”、“棋類”、“國學(xué)”三個社團(tuán)的概率依次為，已知三個社團(tuán)他都能進(jìn)入的概率為，至少進(jìn)入一個社團(tuán)的概率為，且.

（1）求與的值；

（2）該校根據(jù)三個社團(tuán)活動安排情況，對進(jìn)入“攝影”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分1分，對進(jìn)入“棋類”

社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分2分，對進(jìn)入“國學(xué)”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分3分.求該新同學(xué)在社團(tuán)方

面獲得校本選修學(xué)分分?jǐn)?shù)的分布列及期望.

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，且短軸長為2，離心率等于.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右焦點作直線交橢圓于兩點，交軸于點，若，

求證：為定值.

設(shè)函數(shù)的定義域，若對任意，都有，則稱函數(shù)為“storm”函數(shù).已知函數(shù)的圖象為曲線，直線與曲線相切于.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，若對，函數(shù)為“storm”函數(shù)，求實數(shù)的最小值.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是⊙直徑，與⊙相切于，為線段上一點，連接分別交⊙于

兩點，連接交于點.

（1）求證：四點共圓；

（2）若為的三等分點且靠近，，，求線段的長.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，

軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)是直線上任意一點，過作圓切線，切點為，求四邊形面積的最小值.

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（1）證明：；

（2）若當(dāng)時，關(guān)于實數(shù)的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

下列否定不正確的是（ ）

A．“”的否定是“”

B．“”的否定是“”

C．“”的否定是

D．“”的否定是“”

方程表示的曲線為C，給出下面四個命題，其中正確命題的個數(shù)是（ ）

①若曲線C為橢圓，則1＜t＜4；②若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4；

③曲線C不可能是圓；④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則。

A．1 B．2 C．3 D．4

已知直線：與圓:交于、兩點且，則（ ）

A．2 B． C． D．

過拋物線的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于（ ）

A．10 B．8 C．6 D．4