科目: 來源:2016-2017學年湖南蘄春縣高二上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線l:
與
交于A、B兩點,F(xiàn)為拋物線的焦點,則
___________.
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科目: 來源:2016-2017學年湖南蘄春縣高二上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,設(shè)橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,線段OF1,OF2的中點分別為B1,B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.過B1作l交橢圓于P、Q兩點,使PB2垂直QB2,求直線l的方程__________.
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科目: 來源:2016-2017學年湖南蘄春縣高二上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓
內(nèi)有一點P0(-1,2),AB為過點P0且傾斜角為
的弦.
(1)當
時,求AB的長;
(2)當弦AB被點P0平分時,寫出直線AB的方程.
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科目: 來源:2016-2017學年湖南蘄春縣高二上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
給出兩個命題:
命題甲:關(guān)于x的不等式
的解集為
,命題乙:函數(shù)
為增函數(shù).甲、乙中有且只有一個是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來源:2016-2017學年湖南蘄春縣高二上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知點M(-2,0),N(2,0),動點P滿足條件|PM|-|PN|=2
,記動點P的軌跡為W.
⑴求W的方程;
⑵若A、B是W上的不同兩點,O是坐標原點,求
的最小值.
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科目: 來源:2016-2017學年湖南蘄春縣高二上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上.若右焦點到直線
的距離為3.
⑴求橢圓的方程;
⑵設(shè)橢圓與直線
相交于不同的兩點M、N當|AM|=|AN|時,求m的取值范圍.
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科目: 來源:2016-2017學年湖南蘄春縣高二上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
是否存在同時滿足下列兩條件的直線l:
⑴l與拋物線
有兩個不同的交點A和B;
⑵線段AB被直線l1:
垂直平分.若不存在,說明理由,若存在,求出直線l的方程.
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科目: 來源:2016-2017學年湖南蘄春縣高二上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,設(shè)點F1(-c,0)、F2(c,0)分別是橢圓C:
的左、右焦點,P為橢圓C上任意一點,且
最小值為0.
⑴求橢圓C的方程;
⑵若動直線l1,l2均與橢圓C相切,且l1∥l2,試探究在x軸上是否存在定點B,點B到l1,l2的距離之積恒為1?若存在,請求出B坐標;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2016-2017學年湖南益陽箴言中學高二上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
若非空集合
,則“
”是“
”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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