科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)定義域為
的函數(shù)
，則關(guān)于
的方程
，有
個不同的實數(shù)解
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知拋物線 
的焦點與雙曲線
的一個焦點重合，則該雙曲線的離心率為__________．
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科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)數(shù)列
是首項為
公比為
的等比數(shù)列
_________．
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科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在
中,內(nèi)角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，已知
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
面積的最值．
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科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
是正方形,
是正方形的中心，
是
的中點 ．
求證：（1）
平面 
；
（2）
平面 
．
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科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
上點
到焦點
的距離為
．
（1）求
的值；
（2）設(shè)
是拋物線上分別位于
軸兩側(cè)的兩個動點，且 
（ 其中
為坐標(biāo)原點）．求證：直線
過定點， 并求出該定點的坐標(biāo)．
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科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為 
,其長軸長與短軸長的和等于
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）如圖，設(shè)橢圓
的上、 下頂點分別為
是橢圓上異于
的任意一點，直線
分別交
軸于點
,若直線
與過點
的圓
相切,切點為
．證明： 線段的長為定值．
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科目： 來源：2017屆黑龍江虎林一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
，函數(shù)
．
（1）若 
，求曲線 
在點 
處的切線方程；
（2）若 
無零點,求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若 有兩個相異零點
,求證：
．
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滿足
，則
的取值范圍是_________．